北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转（1）》习题含答案.doc

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1、3.2《图形的旋转（1）》习题含答案一、选择题（共8小题）1.下列运动属于旋转的是（）A．足球在草地上滚动B．火箭升空的运动C．汽车在急刹车时向前滑行D．钟表上钟摆的摆动过程2.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（　）.A．位置B．大小C．形状D．性质3．如图，把△ABC绕点顺时针旋转得到△AB'C'，且∠C'AC=60°，则∠BAB'=（）A．15°B．30°C．45°D．60°第5题图第3题图第4题图4.如图，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，

2、则BE的长为（）　　A．5B．4C．3D．25.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（）A．45°B．60°C．70°D．65°第6题图6.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（）A．45°B．90°C．135°D．180°第7题图7.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB'C'，若AC=2，则图中阴影部分的面积为（）A

3、．B．C．D．第8题图8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，将△BC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，使点B'落在AC边上，设M是A'B'的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题）第9题图9.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1,0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是　　．第10题图10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕C点旋转到△A'B'C的

4、位置，其中A',B'分别是A,B的对应点，且点B在斜边A'B'上，直角边CA'交AB于D，则旋转角等于　度．11.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C')，连接CC'．若第13题图第11题图∠CC'B'=32°，则∠B=　　．第12题图12.如图所示，将一块含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转到三角形AED的位置，使得C,A,E三点在同一直线上，则旋转角是　　度．13.如图，△ABC中，AB=BC=5

5、，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为　　．三．解答题（共6小题）第14题图14．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1．当B1B∥AC时，求∠BAC1的度数．第15题图15．如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB．求：（1）点P与点Q之间的距离；（2）求∠BPC的度数．参考答案一、选择：1.D2.A3.D4.B5.B6.B7.A8.A二、填

6、空：9.（2,1）10.5011.77°12.15013.三、解答题：14.解：∵BB1∥AC，∴∠ABB1=∠BAC=50°∵由旋转的性质可知：∠B1AC1=∠BAC=50°，AB=AB1,∴∠ABB1=∠AB1B=50°,∴∠BAB1=80°,∴∠BAC1=∠BAB1-∠C1AB1=30°．15.解：（1）连结PQ，如图，第14题图∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°，BA=BC，∵△QCB是△PAB绕点B逆时针旋转得到的，∴BP=BQ，∠PBQ=∠ABC=60°，CQ=AP=5，∵BP=B

7、Q=4，∠PBQ=60°，∴△PBQ是等边三角形，∴PQ=PB=4；（2）∵QC=5，PC=3，PQ=4，而，∴，∴△PCQ是直角三角形，且∠QPC=90°，∵△PBQ是等边三角形，∴∠BPQ=60°，∴∠BPC=∠BPQ+∠QPC=60°+90°=150°．