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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯立体几何1.如图：梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB//DC,P1ADCDAB，且O为AB中点.2(I)求证：BC//平面POD；(II)求证：ACPD.OABDC2.如图，菱形ABCD的边长为6，BAD60,ACBDO.将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD,点M是棱BC的中点，DM32.（Ⅰ）求证：OM//平面ABD；（Ⅱ）求证：平面ABC平面MDO；（Ⅲ）求三棱锥MABD的体积.BBMAACCOODD1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，1BC=AD，PA=PD，Q为AD的中点．2P（Ⅰ）求证：AD⊥平面PBQ；M（Ⅱ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，试确定t的值，使得DQCPA//平面BMQ．AB4.已知四棱锥PABCD的底面是菱形．PBPD，E为PA的中点．P（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；E（Ⅱ）求证：平面PAC平面BDE．DCAB2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯5.已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，且D,E,F分别为BC,BB1,AA1的中点.(I)求证：平面//A1C1B1FC平面EAD；B1（II）求证：BC1平面EAD.FEACDB6.如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE90，AF//DE，DEDA2AF2.E(Ⅰ)求证：AC平面BDE；(Ⅱ)求证：AC//平面BEF；DFC（Ⅲ）求四面体BDEF的体积.AB3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD
4、⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF//平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD.(第16题图)18.如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．2（I）证明：PQ⊥平面DCQ；（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。（
5、1）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（2）设BD=1，求三棱锥D—ＡＢＣ的表面积。5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考答案：1.证明:(I)因为O为AB中点，1所以BOAB,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分21又AB//CD,CDAB，2所以有CDBO,CD//BO,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以ODCB为平行四边形,所以BC//OD,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又DO平面POD,BC平面POD,所以BC//平面POD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(II)连接OC.P因为CDBOAO,CD//AO,所以ADCO为平行四边形，⋯⋯
6、⋯⋯⋯⋯⋯6分O又ADCD,所以ADCO为菱形，ABDC所以ACDO，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分因为正三角形PAB,O为AB中点，所以POAB，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分又因为平面ABCD平面PAB,平面ABCD平面PABAB，所以PO平面ABCD，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分而AC平面ABCD，所以POAC，6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯又PODOO，所以AC平面POD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分又PD平面POD，所以ACPD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分2.（Ⅰ）证明：因为点O是菱形ABCD的对角线的交点，所以O是A
7、C的中点.又点M是棱BC的中点，所以OM是ABC的中位线，OM//AB.⋯⋯⋯⋯⋯2分因为OM平面ABD,AB平面ABD，所以OM//平面ABD.⋯⋯⋯⋯⋯4分（Ⅱ）证明：由题意，OMOD3,因为DM32,所以DOM90，ODOM.⋯⋯⋯⋯⋯6分B又因为菱形ABCD，所以ODAC.⋯⋯⋯⋯7分M因为OMACO,ACO所以OD平面ABC，⋯⋯⋯⋯⋯8分D因为OD平面MDO，所以平面ABC平面MDO.⋯⋯⋯⋯⋯9分（Ⅲ）解：三棱锥MABD的体积等于三棱锥DABM的体积.⋯⋯⋯⋯⋯10分由（Ⅱ）知，OD平面ABC，所以OD3为三棱锥DABM的高.⋯⋯⋯⋯⋯
8、11分11393ABM的面积为BABMsin12063，⋯⋯⋯⋯⋯12分2222193所求体积等于SABMO
