立体几何证明题

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1、17．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点。（1）求证：；（2）求证：∥平面.18、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：；（2）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.9、如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为（）A.2B.1C.3D.418．(本小题满分14分)BAEDCF如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面。18.（本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，

2、，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．（１）求证：GH∥平面CDE；（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．18．（本小题满分14分）如图6，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90º，．（1）求证：⊥；图6（2）在线段上是否存在一点，使//平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.18．（本小题14分）如图5，在直三棱柱中，，，A1B1C1DABCE图5，点、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）证明：平面平面；18．（本小题满分14分）如图，为等边三角形，为矩形，平面平面，，分别为、、中点，．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求多面

3、体的体积．18．（本题满分13分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．17．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；[来源:学科网](Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.17.(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　(I)证明平面；II)证明平面EFD；18．

4、(本小题满分14分)A（第18题）CDEPFB如图，在四棱锥中，平面；四边形是菱形，边长为2，，经过作与平行的平面交与点，的两对角线交点为．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求点到平面的距离．