必修二立体几何证明题

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1、1、如图，已知空间四边形中，，是的中点。求证：（1）平面CDE;AEDBC（2）平面平面。A1ED1C1B1DCBA2、如图，在正方体中，是的中点，求证：平面。3、已知中,面,,求证：面．4、已知正方体，是底对角线的交点.求证：(１)C1O∥面；(2)面．5、正方体中，求证：（1）；（2）.A1AB1BC1CD1DGEF6、正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．7、四面体中，分别为的中点，且，，求证：平面8

2、、如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.9、如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.10、已知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．11、如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．（1）若为的中点，求证：平面；（2）求证：．12、如图1,在正方体中，为的中点，AC交BD于点O，求证：平面MBD．13、如图２，在三棱锥Ａ－BCD中，BC＝AC，AD＝BD，作BE⊥CD，Ｅ为垂足，作AH⊥BE于Ｈ．求证：AH

3、⊥平面BCD．14．(12分)求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形．已知：如图，三棱锥S—ABC，SC∥截面EFGH，AB∥截面EFGH.求证：截面EFGH是平行四边形．15．(12分)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，如图．(1)求证：MN∥面BB1C1C；(2)求MN的长．16．(12分)(2009·浙江高考)如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．(

4、1)证明：PQ∥平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．17．(12分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点．求证：(1)直线EF∥面ACD.（2）平面EFC⊥平面BCD.