有理数计算(巧算)培优.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯七年级数学培优（2）——有理数的巧算班级：________姓名：_________知识点精析：“算对与算巧”求12399100的和，从左到右逐次相加似乎很安稳的事，其实这样算下来不仅工作量很大，而且运算的次数太多，出错的可能性也大，聪明的高斯没有这样做，他把这个算式头尾倒过来写成100999821然后将两个式子的对应项相加得到100个101，101乘100再除以2便得到所求的和。这样不但算得对，而且算得快，这是一个脍炙人口的故事，它告诉我们数学运算不仅要算对更要算巧。有理数运算是代数中最基本的运算，

2、若能根据题目特点灵活掌握运用一些技巧，不仅可提高运算速度和准确率，还可培养学生善于思考的好习惯，有利于思维能力的培养，现介绍几种有理数运算中的解题技巧。例题精讲：一.巧用运算律例1.计算S=1-2-3+4+5-6-7+8++2012+2013-20141121231279变式题：计算+(+)+(++)+(++)233444808080二.巧添辅助数例2.计算：1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三.巧用倒序相加法1234027例3、计算：++++2014201420142014四.巧用拆项法1111例4计算+++1创2233创420

3、1320141111变式：.+++1创4477创1020112014五、巧用错位相加减法220132014例5、计算1+2+2+2+2220132014变式：1+5+5+5+52⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯六、巧用整体换元法骣111骣111骣111骣111例6、琪琪++琪琪1+++-琪琪1+++琪琪++桫232015桫232014桫232015桫232014七、巧用倒数法例7、计算：1骣11171骣111711?琪琪---+琪琪+---?36桫46121836桫4612183636练习反馈：1.计算：骣111骣111骣111骣

4、111琪琪+++琪琪1++++-琪琪1++++琪琪+++桫231997桫231997桫231997桫2319963⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯骣1骣21122、计算：琪琪-?琪琪+-桫30桫310653、求和1111122222333335859()()()()2345960345596044659605960（分析：由加法交换律和结合律将分母相同的数结合相加，可改变原式繁难的计算。）111114、计算：2005()12233420032004200420054