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1、第8—9章平面弯曲主要知识点:(1)平面弯曲得概念;(2)平面弯曲内力——剪力与弯矩;(3）剪力图与弯矩图;平面弯曲内力—-剪力与弯矩1、计算下图所示各梁1、2、３、４截面上得剪力与弯矩。解:a）(1）考虑整体平衡，可解A、D支座反力n12MA(Fi)0,31kNm52kNmFD30i12得得（2)计算截面1处得剪力与弯矩假想截面在1处把梁截开,考虑左段梁，截面处得剪力与弯矩按正方向假设.得得(3)计算截面2处得剪力与弯矩假想截面２在处把梁截开,考虑左段梁,截面处得剪力与弯矩按正方向假设。得得(4）计算截面3处得剪力与弯矩?假想截面在3处把梁截开，考虑右段梁,截面处得剪力与弯矩按正
2、方向假设.得得（５）计算截面4处得剪力与弯矩?假想截面在4处把梁截开,考虑右段梁，截面处得剪力与弯矩按正方向假设．得得将上述结果列表如下:截面12３4剪力(kN)１、171、17１、17—3、83弯矩()２、67２、673、8３3、8３b)(1)考虑整体平衡,可解Ａ、C支座反力得得(2)计算截面1处得剪力与弯矩假想截面在１处把梁截开,考虑左段梁，截面处得剪力与弯矩按正方向假设。得得（3)计算截面２处得剪力与弯矩假想截面2在处把梁截开,考虑左段梁,截面处得剪力与弯矩按正方向假设.得得(４）计算截面3处得剪力与弯矩假想截面在３处把梁截开,考虑右段梁,截面处得剪力与弯矩按正方向假设。得得
3、(５)计算截面4处得剪力与弯矩假想截面在4处把梁截开,考虑右段梁,截面处得剪力与弯矩按正方向假设。得得将上述结果列表如下:截面１234剪力（kN）0、７50、75０、752弯矩（)1、5—2、５-1-１剪力图与弯矩图2、建立图示梁得剪力方程与弯矩方程,并画剪力图与弯矩图。?（ａ)(ｂ)解:a）（1)求支座反力(2）求剪力方程与弯矩方程（分段建立方程）ＡC段CB段(3)作剪力图与弯矩图弯矩图就是两斜直线,在C截面处有突变,突变量为M。b)(1)求支座反力由整体平衡方程（见图8—2ｂ)：,,,，(2)求剪力方程与弯矩方程梁上任取一截面（见图8—2ｂ），到支座A得距离为x，由截面法得该截
4、面得剪力方程与弯矩方程AB段:，?，()BC段：,,即,(）图８-2b（３）作剪力图与弯矩图:AＢ、BC段剪力都为常数，剪力图各为一水平直线。AB、BC段弯矩方程就是x得一次函数，弯矩图各为一斜直线.两点可以确定一条直线,当时,；当时,；当时,，连Ａ、B两点可得AB段弯矩图,连B、C两点可得BＣ段弯矩图，如图８-2b所示.3、剪力与弯矩得正负号如何确定？梁在集中力、集中力偶及均布载荷作用下得剪力图与弯矩图有何特点？答：在计算内力时，为了使考虑左段梁平衡与考虑右段梁平衡得结果一致,对剪力与弯矩得正负号作以下规定：?剪力:使截面绕其内侧任一点有顺时针转趋势得剪力为正,反之为负。?弯矩:
5、使受弯杆件下侧纤维受拉为正,使受弯杆件上侧纤维受拉为负。或者使受弯杆件向下凸时为正,反之为负。（1)当梁上有集中力作用时,剪力图在集中力作用处有突变,突变量就是集中力得大小；弯矩图在集中力作用处产生尖角。(2)当梁上有集中力偶作用时,剪力图在集中力偶作用处不变；弯矩图在集中力偶作用处有突变,突变量就是集中力偶得大小。(３)梁得某一段内有均布载荷作用,则剪力就是得一次函数,弯矩就是得二次函数。剪力图为斜直线;若为正值,斜线向上倾斜;若负值,斜线向下倾斜。弯矩图为二次抛物线,当为正值，弯矩图为凹曲线;当为负值,弯矩图为凸曲线.4、什么就是剪力、弯矩与载荷集度得微分关系？如何利用微分关系
6、作梁得剪力图与弯矩图?答：载荷集度、剪力与弯矩之间得微分关系如下：利用微分关系作梁得剪力图与弯矩图：1、无分布载荷作用得梁段(ｑ＝0）?由于,因此=常数，即剪力图为水平直线.而为常数，就是ｘ得一次函数，即弯矩图为斜直线，其斜率由值确定。(１)当梁上仅有集中力作用时，剪力图在集中力作用处有突变,突变量就是集中力得大小;弯矩图在集中力作用处产生尖角。(2)当梁上仅有集中力偶作用时,剪力图在集中力偶作用处不变;弯矩图在集中力偶作用处有突变，突变量就是集中力偶得大小。2、均布载荷作用得梁段(为常数）由于,因此,即就是ｘ得一次函数,M(ｘ）就是x得二次函数，所以剪力图为斜直线,其斜率由ｑ确定
7、；弯矩图为二次抛物线。当分布载荷向上（即q>０)时,＞0,弯矩图为凹曲线;反之,当分布载荷向下(即q＜０）时，<0,弯矩图为凸曲线。5、指出下图所示各弯矩图得错误，画出正确得弯矩图。解：a)弯矩图得斜率、起点错误，图8—5a为正确得弯矩图；b)弯矩图应该就是斜直线,图8—5b为正确得弯矩图;图８-5解：c)弯矩图中间一段不为0,图8-5ｃ为正确得弯矩图;d）弯矩图在支撑处没有突变,图8-5d为正确得弯矩图（设l>２a)。图8—５6、利用剪力、弯矩与载荷集度得微分关系作
