中考数学模拟试题汇编圆的有关性质含解析.pdf

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1、圆的有关性质一、单选题1、下列语句中，正确的是（）A、长度相等的弧是等弧B、在同一平面上的三点确定一个圆C、三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等2、下列说法：①三点确定一个圆；②垂直于弦的直径平分弦；③三角形的内心到三条边的距离相等；④圆的切线垂直于经过切点的半径．其中正确的个数是（）A、0B、2C、3D、43、如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）A、B、C、6D、4、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及

2、腰-1-/20AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.A、9B、10C、12D、145、如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A、15°B、25°C、30°D、75°6、（如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）A、1：B、1：C、1：2-2-/20D、2：37、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC

3、．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）A、45°B、50°C、55°D、60°8、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A、120°B、135°C、150°D、165°9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A、45°B、50°C、60°-3-/20D、75°10、如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A、60°B、45°C、35°D、30°11、如图，直线AB，AD与⊙O相切于点B，D，C为⊙O上一点，

4、且∠BCD=140°，则∠A的度数是（）A、70°B、105°C、100°D、110°12、如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm，则该自来水管的半径为（）cm．-4-/20A、5B、10C、6D、8二、填空题（共5题；共5分）13、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=110°，则∠BAD=________度．14、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．15、如

5、图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为________．16、如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=________17、如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________cm．-5-/20三、解答题18、已知点P到圆的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为多少？19、一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10

6、，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．四、综合题20、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．(1)求证：∠1=∠BAD；(2)求证：BE是⊙O的切线．21、如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．-6-/20(1)求证：BD=CD；(2)若圆O的半径为3，求的长．22、如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．(1)在图1中，求证：△ABE≌△ADC．(2)由（1）证得

7、△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．(3)填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=________（填写度数）．(4)由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为________（用含n的式子表示）．-7-/20答案解析部分一、单选题【答案】D【考点】圆的认识，确定圆的条件，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心【解析】【解答】A、能完全重合的弧才是等弧，故错误；B、不在同一直

8、线上的三点确定一个圆，故错误；C、三角