2018年秋七年级数学上册第4章直线与角4.5角的比较与补余角学案无答案新版沪科版20180713481.pdf

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1、角的比较与补（余）角学习目标、在具体的现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线．认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点：比较角的大小，认识角平分线．认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重

2、点。学习难点：比较两个角的大小,通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程：一、引入新课C有一个三角形．（如右图所示）．比较图中线段、、的长短．．怎样比较图中∠、∠、∠的大小？AB（提示：类比线段的比较方法，我们可以找到角的比较方法）二、探索新知：．提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作找到办法．．认识角的平分线．学生活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合。思考动手过程，并思考下面问题．（如下图）1/3

3、提出问题：∠被折痕分成的两个角有什么关系？在图中，射线把∠分成两个角，即∠∠，∠与∠?和∠有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线叫做什么？、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠是∠的余角或∠是∠的余角。、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互为余角？251044、结合教材理解互为补角的定义：如果两个角的和是°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠是∠的补角或∠是∠的补角。654680、理解应用⑵：（）图中给出的各角

4、，那些互为补角？（）填下列表：30801060∠∠的余角∠的补角°°100150120170°°°′°结论：同一个锐角的补角比它的余角大（）填空：①°的余角是，补角是。②∠（∠<°）的它的余角是，它的补角是。、探究补角(余角)的性质：如图∠与∠互补，∠３与∠４互补，如果∠＝∠３,那么∠与∠４相等吗？为什么？归纳结论。2/342补角性质：13根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例:若一个角的补角等于它的余角倍，求这个角的度数？例:一个角的补角是它的倍,这个角是多少度?三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测．如下

5、图（），比较图中四个角的大小，并用“<”连接．．如果∠∠，∠∠°，则∠∠．．如下图（），用“＝”或“>”或“<”填空：（）∠∠∠；（）∠∠；（）∠∠∠；（）∠∠∠．．如下图（），平分∠，平分∠，则图中相等的角有，?∠∠∠．．如右图，图中小于平角的角的个数是（）．．个．个．个．个.如图,∠°,∠∠°在一条直线上,且∠∠,请说出∠与∠之间的关系？并试着说明理由？则∠与∠是什么关系？.选择题：DA()如图，下列说法中错误的是（）B23:的方向是北偏东°41CEO:的方向是南偏东°:的方向是西南方向:的方向是北偏西°五、成果展示3/

6、3