七年级数学上册 第4章 直线与角 4.5 角的比较与补（余）角学案（新版）沪科版

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1、4.5角的比较与补（余）角学习目标1、在具体的现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线．认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。学习重点：比较角的大小，认识角平分线．认识角的互余、互

2、补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。学习难点：比较两个角的大小,通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程：一、引入新课有一个三角形．（如右图所示）1．比较图中线段AB、BC、CD的长短．2．怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？（提示：类比线段的比较方法，我们可以找到角的比较方法）二、探索新知：1．提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作找到办法．2．认识角的平分线．学生活动：在透明纸上画一

3、个角，沿着顶点对折，使角的两边重合。思考动手过程，并思考下面问题．（如下图）提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成两个角，即∠AOB∠BOC，∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？3、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。4、理解应用⑴：图中给出的各角，那些互为余角？5、结合教材理解互为补角的定义

4、：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。6、理解应用⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：∠a∠a的余角∠a的补角5°32°45°77°62°23′x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大（3）填空：①70°的余角是　，补角是　　。②∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的补角是。5、探究补角(余角)的性质：如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论

5、。补角性质：根据补角的性质你能否归纳余角的性质？二、尝试应用例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数？例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?三、归纳小结收获是遇到的困难是四、自我检测1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．3．如下图（2），用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC_

6、_____∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________，∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．5．如右图，图中小于平角的角的个数是（）．A．3个B．4个C．5个D．6个6.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？则∠1与∠2是什么关系？7.选择题：(1)如图，下列说法中错误的是（）A:OC的方向

7、是北偏东60°B:OC的方向是南偏东60°C:OB的方向是西南方向　D:OA的方向是北偏西22°五、成果展示