非均匀采样正弦波形的最小二乘拟合算法-论文.pdf

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1、第35卷第5期计量学报Vo1．35．№52014年9月ACTAMETROLOGICASINICASeptember，2014doi：10．3969／j．issn．1000·1158．2014．05．18非均匀采样正弦波形的最小二乘拟合算法梁志国，朱振宇(1．北京长城计量测试技术研究所计量与校准技术重点实验室，北京100095；2．天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津300072)摘要：针对非均匀采样序列提出了一种四参数正弦波形曲线拟合方法。它借助于频率已知的三参数正弦曲线拟合算法实现，既可以在非均匀采样条件下获得正弦波采样序列的4个参数拟合值，也可用于均匀采样条件下正弦

2、波形采样序列的曲线参数拟合。其特点是将幅度、频率、相位和直流分量4个参数的四维非线性最优化问题转化成频率参数的一维线性搜索和最优化问题。其优点是无需先验初值估计，具有良好的收敛性、鲁棒性，以及明确的收敛区间。仿真及实验均证明了该方法的有效性和可行性。该方法可用于解决非均匀采样和均匀采样下正弦波测量序列的参数拟合问题。关键词：计量学；非均匀采样；正弦波；曲线拟合；参数估计；校准中图分类号：TB973文献标识码：A文章编号：1000—1158(2014)05-0494-06TheSinewaveFitAlgorithmBasedonTotalLeast-squareMetho

3、dwithNon．unifOrmSamplingLIANGZhi．guo，ZHUZhen—yu(1．ChangchengInstituteofMetrologyandMeasurement，Beijing100095，China；2．CollegeofPrecisionInstrumentandOpto—electronicsEngineering，TianjinUniversity，Tianjin300072，China)Abstract：Aimingatthenon—uni~rmsamplingseries，afour·parametersinewavecurve-f

4、itmethodisintroduced．Itisbasedonthethree-parametersinewaveCurve-fitmethodwith~equencyknown．Itcanattainthefour—parameterofsinusoidalcurve-fitresultswithboththeuniformsamplingseriesandthenon—uniformsamplingseries．Thespecialityofthearithmeticisthatitturnstheoptimizationoffourparameters(amp]i

5、tude，~equency，phaseandoffset)intotheoptimizationofoneparameter(onlyfrequency)，andwithoutanyoriginalparameterestimation．Themethodhasexcellentconvergence，goodrobustness，andclearlyconvergenceinterva1．Thevalidityandfeasibilityareprovedbybothsimulationandexperiments，thismethodcanbeappliedtothe

6、four—parametersinewaveCurve—fitwithnon-uniformsamplingseries．Keywords：Metrology；Non-uniformsampling；Sinusoidal；Curve·fit；Parameterestimation；CalibrationA／D采样序列合成更高速采样序列的高速采样技1引言术，以针对周期信号波形的取样示波器的延迟采样技术和随机采样技术等，尽管它们最终目的都是合四参数正弦波形最小二乘拟合算法是具有广泛成等效的均匀采样序列，但由于技术的不完善等因应用价值和前景的基本算法，因而吸引了众多学者素，产生

7、了非均匀采样效应。若仍然按照均匀采样对该问题进行了广泛而深入的研究。这些研究中，方式进行处理，则将造成时基失真和频谱混叠。多多数是针对具有恒定采样间隔的均匀采样方式进行年以来，有众多研究是专门针对这些非均匀采样导的，这也是多数数字信号处理理论和方法中的基本致的时基失真开始的。假设和前提¨引。然而，伴随着高速宽带信号的测另有一类现象，是在均匀采样序列中，由于瞬态量处理需求，非均匀采样技术开始出现。例如，以多干扰或短期粗大误差造成了测量序列中有部分波形收稿日期：2013-05-17；修回日期：2013-09-23作者简介：梁志国(