rfrft域非均匀采样信号重构算法研究

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1、敦鹏，竺小松，张富通电子信息对抗技术·第28卷14RFRFI"域非均匀采样信号重构算法研究2013年11月第6期中图分类号：TN971．1文献标志码：A文章编号：1674—223012013)06—0014—04RFRFT域非均匀采样信号重构算法研究敦鹏，一，竺小松，张富通(1．电子工程学院，合肥230031；2．解放军65301部队64分队，长春130000)摘要：讨论了非均匀采样信号简化分数阶傅立叶变换(RFRFT)域频谱重构的方法，推导了利用原信号的连续频谱无偏估计重构信号的算法，并得到了重构公式，验证了RF’RFI1域非均匀采样信号重构的可实现性。同时仿真了RFRF

2、F域上非均匀采样信号的重构实施例，验证了该方法在RFRFr域上非均匀采样信号重构的准确性和稳定性。关键词：简化的分数阶傅立叶变换；非均匀采样；无偏估计；频谱重构DOI：10．3969／i．issn．1674—2230．2013．06．003SignalRecoveringfromNon-UniformSamplesBasedonRFRFTDUNPeng一，ZHUXiao—songI，ZHANGFu—tong2(1．ElectronicEngineeringInstitute，Hefei230037，China；2．Unit65301ofPLA，Changchun130000

3、)Abstract：Anewmethodofnon—uniformlysamplingsialrecoveringisgivenbasedonreducedfrac—tionalFouriertransform(Rn{Fr)．Thealgorithmandtheformulaofspectralreconstructionisde．ducedbycontinuousfrequencyspectrmnunbiasedestimator．Andthisalgorithmistestedandverifiedwhichisstable，efectiveandfeasiblewit

4、htheMATLAB，whichisusedintheRFRFFdomainforthelinearFMsignal(LFM)．Keywords：reducedfractionalFouriertransform(RFRF'F)；1"1013一uniformlysampling；unbiasedestima—tor；spectralreconstruction1引言的信号空间和均匀采样的情况，因此，在实际处理由于信号是信息传输的物理载体，其在传输中受到了很大的局限。本文在此基础上，推导一种基于RFRFr域信号在非带限信号、非均匀采样过程中通常采取模拟信号的形式。经过信号处理

5、下[。，的频谱重构方法。后，信号的特征通常不能完全得到，信号重构正是指在只知道部分时域或者频域信号参数值的情况下，以此来重构整个信号⋯1。从信号重构的定义2非均匀采样信号的模型及其可知，信号重构包括两个方面的研究内容：一是量脚T变化域频谱分析化采样集，使得采样的数字信号能够唯一地确定给定的艿(t)是周期为的冲激函数序列，原始信号；二是设计快速高效的算法重构原始信采样过程可通过式(1)给出：号2。典型的Shannon抽样定理指出带宽为W的s(￡)=()·()=()(f—)信号可以由它以奈奎斯特速率2W样值／s抽样的=一∞样值重构，但是Shannon定理只适应于频带有限(1)收

6、稿日期：2013—01—23；修回日期：2013—03—20作者简介：敦鹏(1985一)，男，辽宁阜新人，硕士研究生，主要研究方向为雷达信号分离、电路与系统；竺小松(1963一)，男，浙江定海人，教授，研究方向为电路与系统、电子对抗；张富通(1965～)男，河南孟津人，本科，工程师。电子信息对抗技术·第28卷敦鹏，竺小松，张富通2013年11月第6期RFRFI"域非均匀采样信号重构算法研究15由简化分数阶傅立叶变换(RFRFr)公式[5]得随机分布变量，并且是具有一致概军密度的独立取样信号s(t)的RFRF]?为：随机变量，那么采样时刻可以描述为t=(n一1)·／Ⅳ+，独立

7、随机变量的概率密度函数在Ys(口，“)：fs(f)ej(⋯⋯)df：[0，To／N]内均匀分布，则P(t)=N／To，可有式I(∑(n)．(￡一))．(8)E{Ys()N··ej(一cad：萎(nTs)．(csca’(2)．Jf0To／N(＼』J=一=)n：0csc，)d(8)其中：a为旋转角，P为FRFI1的变换阶数，满足a由公式[6]得：=p。由于工程上无法获得时间无限信号，实⋯从⋯际的处理是通过一个窗函数(如矩形窗)对信号在=‘0～To之间进行截断，并且对于非均匀采样序列{(t0)，(t1)，⋯，(tⅣ一1)