二维非均匀采样地震信号的傅立叶重建算法研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：河北工业大学硕士学位论文二维非均匀采样地震信号的傅立叶重建算法研究论文作者：白阳学生类别：全日制学科门类：工学硕士学科专业：通信与信息系统指导教师：周亚同职称：教授资助基金项目：中国博士后科学基金(2014M561053)、河北自然科学基金(F2013202254)ThesisSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterDegreeofCommunicationandInformationSystemFOURIERRECONSTRUCTIONALGORITH

2、MOFTWO-DIMENSIONALNON-UNIFORMLYSAMPLEDSEISMICSIGNALbyBaiYangSupervisor:Prof.ZhouYatongFebruary2016ThisworkwassupportedbyChinaPostdoctoralScienceFoundation(2014M561053)andHebeiProvinceNaturalScienceFoundation(F2013202254).摘要地震信号重建在地震信号处理中具有重要意义。地震信号重建从本质上来看是一个多维非均匀采样信号重建问题。

3、近年来地震信号的傅立叶重建算法受到高度关注，比较经典的算法包括最小范数傅立叶重建（FRMN）和稀疏反演傅立叶重建（FRSI）等。这些算法具有原理直观、纯数据驱动、假设前提少等优势，但也存在着重建速度慢、重建精度偏低等不足。本文针对上述不足，以FRMN和FRSI等算法为基础，深入开展二维非均匀采样地震信号重建研究，具体研究工作如下：（1）分块稀疏反演傅立叶重建算法（P-FRSI）研究针对FRSI算法计算速度慢、重建耗时长问题，构建了分块FRSI算法（简称P-FRSI）。该算法的基本思路是将大数据量的地震信号分块，为避免边界效应相邻的分块之间有

4、重叠部分，再将分块后的地震信号分别由FRSI算法重建，最后将重建后的小块地震信号叠加形成完整地震信号。通过三个二维地震信号重建实验，验证了分块FRSI算法的可行性和有效性。理论分析和实验结果表明，P-FRSI算法相对经典的FRSI算法，参数选择更加灵活，重建速度加快尤其对于大数据量的地震信号重建速度改善明显，在一定程度上提高了重建精度，改善了重建效果。（2）Landweber迭代傅立叶重建算法（FRLI）研究针对FRMN算法重建精度欠佳，FRSI算法的重建效果较好但是重建速度慢等问题，构建了Landweber迭代傅立叶重建算法（简称FRLI

5、）。该算法的基本思路是在经典的FRMN重建算法的基础上，针对傅立叶反变换关系式，利用快速Landweber迭代法求解式中傅立叶系数，再经过傅立叶反变换重建地震信号。通过一维信号重建和二维地震信号重建实验，验证了Landweber傅立叶重建算法的可行性和有效性。实验结果表明，FRLI和FRMN算法相比，能有效提高重建速度和重建精度，改善重建效果；FRLI算法和FRSI算法相比，重建精度相近，但却节省了大约一半的重建时间。因此FRLI算法在保证重建精度的同时，重建速度快是其明显的优势。关键词：傅立叶重建；分块算法；Landweber迭代；非均匀

6、采样；地震信号重建IABSTRACTSeismicsignalreconstructionisquitesignificanceinseismicsignalprocessing.Essentially,seismicsignalreconstructionispartofmultidimensionalnon-uniformsampledsignalreconstruction.Fourierreconstructionalgorithmofseismicsignalhasbeenpaidmuchattentioninrecentyear

7、s.SomeofclassicalalgorithmsareFourierreconstructionwithminimumnorm(FRMN)andFourierreconstructionwithsparseinversion(FRSI).Thealgorithmshaveadvantagesofintuitive,pureprincipleofdata,assumptionconditions.Buttherearealsoshortcomingsofslowcomputationspeedandlowreconstructionac

8、curacy.Inthispaper,onthebasisofFRMNandFRSI,two-dimensionalnon-uniformlysampledseismicsign