利用“蝴蝶效应”激发学生数学学习兴趣-论文.pdf

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1、2014年2月教育教学论坛Feb．2O14第8期EDUCATIONTEACHINGFORUMNO．8利用“蝴蝶效应”激发学生数学学习兴趣闫月静，刘丰(吉林师范大学数学学院，吉林四平136000)摘要：本文介绍了“蝴蝶效应”的混沌释义，探究了数学课堂上的“蝴蝶效应”现象，讨论了利用良性“蝴蝶效应”激发学生数学学习兴趣的几种方式，对提高数学课堂教学质量和学习效率有着重要意义。关键字：“蝴蝶效应”；李一约克混沌；狄万内混沌；数学学习兴趣；教学质量；学习效率中图分类号：G632文献标志码：A文章编号：1674—9324(2014)08—0108—02一、“蝴蝶效应”的混沌释义定义4：如

2、果f{荫足定义2中的条件①和③，就称f是在修在1-963年，美国气象学家洛伦兹提出了“蝴蝶效应”的改的狄万内意义下混沌的。一般而言，混沌就是一个复杂的概念：蝴蝶煽动翅膀时，会产生微弱的气流，而这些微弱的动力系统，呈非周期性无序运动的过程，并且有对初值呈敏气流会引发它周围空气动力系统的改变，经过一系列连锁感依赖的特性。一个微小的扰动，经过一系列连锁反应，便反应，使得世界上另一个地方发生龙卷风。“蝴蝶效应”是会对长期行为产生不可预知的效果。教学系统也是一个非一种混沌现象，简单而言，就是指系统对初值敏感依赖。混线性的动力系统，可以用混沌理论进行分析和研究。沌一词译于英文单词“chao

3、s”，原指一种混乱、杂乱无章的二、良性“蝴蝶效应”激发数学学习兴趣的方式状态。混沌是非线性动力系统中出现的一种看似随机性的教学系统一般是由教师、学生、教学内容、教学方法和运动，其实质是整个动力系统的长期性行为对初始条件呈教学媒体构成。在复杂的教学系统中，教师不经意间的动敏感性依赖。在1975年，李天岩和约克在研究区间自映射作、话语、眼神，教学媒介的选择、多媒体的使用，学生的反时，提出了混沌一词，第一次给出了混沌严格的数学定义。馈效果、讨论情况等，这些不确定的因素都会对数学课堂产定义1：设(x，f)为紧致系统，d是x的一个拓扑度量，生不同程度的影响。数学课堂是开放的系统，表现出对

4、初值X。cx非空。如果存在不可数集合ScXo，满足，①limsupd(P的敏感依赖性和对行为的不可预测性，通过改变教学系统n—}∞中的初值条件，引发良性“蝴蝶效应”，激发学生数学学习兴(x)，P(y))>0，Vx，Y∈S，x≠y。②liminfd(f~(x)，fh(y))>0，II叶∞。趣。爱因斯坦曾说过，兴趣是最好的老师。兴趣也是构成学Vx，y∈S，则称f在x是在李一约克意义下混沌的。除了生学习心理的活动中最重要的因素，是促进学生学习最有李一约克意义下混沌之外，许多学者从不同角度给出了混效的方式。现代认知心理学认为，学习就是一个信息加工的沌的定义，其中最常见的是狄万内混沌。设

5、(x，v)为紧致系过程。从信息加工的角度将知识看作个体与环境相互作用统，d是x的一个拓扑度量。后获得的信息及其组织。在数学教学动力系统中，环境与个定义2：如果存在8>0，使得对每一点xEX，和X的任意体主要是教师的行为，教学媒介以及学生个体。把这三个方领域u，存在Y∈U和n>O，满足d(P(x)，fh(y))>6，则称f面作为教学系统的初始值时，其微小的改变，能影响到整个对初值敏感依赖，8称为敏感常数。教学的质量和效果。从知识传播过程引发良性“蝴蝶效应”定义3：如果下述三个条件得到满足：①堤拓扑传递看，激发学生数学学习兴趣的方式主要有如下三个方面。的；②f的周期点在x内处处稠密

6、，即_(=x；③耐初值敏感1．发挥教师的正能量。教师作为教育教学的第一线工依赖，则称f在狄万内意义下是混沌的。在这个混沌的定义作者，其自身对学生的影响是不容忽视的。在数学课堂上，中：①说明了系统的不可分解性；②说明没有周期点的系统教师的精彩激情的讲解、引人人胜的引课等，这些教师的正都不可能是狄万内混沌的；③说明系统是不可预测的，即初能量，都能给节高质量数学课添砖加瓦。发挥教师的正能始条件的微小差异都可能致使最终结果不可忽视的误差。、量，悉心帮助“数学学困生”，耐心讲授习题，对学生进行发是狄万内混沌的灵魂，“蝴蝶效应”的概念就是从这个定义散式提问，鼓励学生提问，引导学生自主解答，

7、弱化并退化出发的。它不是独立存在的，而是①和②的推论，即拓扑传教师在数学课堂上的主导作用，使学生成为数学课堂的主递性和周期点稠密性，可以推出对初值敏感依赖。体。这些看似微小的事情，经过蝴蝶的力量，会产生不可预体育教学过程中，应加大学生活动课和教学竞赛课程安排，的过程。新的教授方式应充分发挥学生的主动性，让学生在突出“体育活动课”活动为主的教学特点。使学生在生理上、相互教、相互学的过程中，学会思考，理解所学动作的结构心理上得到满足，从而激发学生的锻炼热情。让学生根据及技术要求，从而提高教学质量