资源描述：
《利用数学美激发学生的学习兴趣》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、利用数学美激发学生的学习兴趣（甘肃省泾川县荔堡中学闫天虎）摘要《数学课程标准》中强调数学教学要注重解决问题能力、数学思想方法的培养和学生对数学的体验.教师应该充分挖掘数学中的美学因素,让学生体会数学美,以激发学生学习数学的兴趣.使数学教学由枯燥乏味变得有趣有用,令课堂充满生机和活力,使数学教学成为一门艺术.关键词数学美;感受美;品味美;对称美;规律美;奇异美我教的是高中数学,教着优秀生,也教着学困生.优秀生比较好教,因为是玉,琢一琢便成器.而学困生,说老实话:“教得最苦,分数最低”.加之数学本身的内容枯燥乏味,晦涩难懂,所以学生也就大伤脑筋,久而久之,学生对数学也就敬而远之,成绩自然不理想.
2、再则现行的考试,不仅是考学生,也可以说是考老师,教师在名誉,职称等重压之下,比学生更加关注成绩,于是教师便去强压强添,而结果却是收效甚微.一位教育家曾说过:“如果人们吃饭没有食欲,勉强地把食物吞到胃里去,其结果只能引起恶心和呕吐,至少是消化不良,健康不佳.反之,他就会乐意接受,并且很好地消化它.”然而兴趣和热爱是最好的老师,是一种无形的力量,是学好数学的保证.学生怕数学,讨厌数学,症结就是缺少对数学的热爱.那么怎样培养学生对数学的兴趣,把要学生学数学,变成学生自己要学数学,把枯燥乏味的数学,变成有趣有用的数学呢？我认为利用数学美来激发学生学习数学的兴趣是一种行之有效的方法.什么是兴趣？兴趣就
3、是发现优点.数学究竟美在哪里呢？法国数学家庞加莱说得十分中肯:“到底是什么使我们感到一个解法,一个证明优美呢？哪就是各个部分之间的和谐,对称,恰到好处的平衡.”下面我用例子谈谈如何利用数学美来激发学生学习数学的兴趣.1．数学问题,浩如烟海,求解时很难找到一定的模式.有时,在“美的号召”下,凭借美的感受,领悟问题显露的美,并以此为思维向导,另辟蹊径,-8-常可获得别开生面的妙解.案例求证:自然数列的前和我便引导学生利用数学对称美来解.设①倒过来②①+②得:∴此解法原于平面镜成像原理,物和像到镜面的距离相等,即对称性.你比再方说:毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，
4、最美的是圆形.这是数学中对称美最好的典型事例.案例计算:我便引导学生利用数学规律美来解决此问题.想到组合数性质:,∴原式数学问题中存在规律美,规律美在哪里？美在对她的发现,美在对她的品味,美在对她的巧妙运用.案例3（年全国高考Ⅱ,题）已知:则的最小值是（）我便启发学生利用数学和谐美来解决此问题.这个问题可以这样去理解:-8-表示数轴上的点到点的距离的和,由绝对值的几何意义可知当时,有最小值这个问题也可以这样去理解:(1)设甲,乙个村子地处在同一直线上,问在何处打一水井,使得个村子的居民到水井打水的距离之和最小？(2)设甲,乙,丙个村子地处在同一直线上,问在何处打一水井,使得个村子的居民到水井
5、打水的距离之和最小？……()设甲,乙,丙……个村子地处在同一直线上,问在何处打一水井,使得个村子的居民到水井打水的距离之和最小？通过教师巧妙的启发学生很快归纳得出了相应的结论:设表示村子的个数,表示水井的位置,当为偶数时,水井打在距离第一个村子处,这个村子的居民到水井打水的距离之和最小;当为奇数时,水井打在在距离第一个村子处,这个村子的居民到水井打水的距离之和最小;∴此解法找到了实际生活背景“离你近点,离我近点,大家打水都方便,生活便和谐”,同时也体现了数学和谐美,令人兴奋…使学生跃跃欲试.你再比方说:美神维纳斯的美被所有人所公认,原因是她的身材比恰恰是黄金分割比（）一个神圣的比例,在它的身
6、上我们看到的是最完美的和谐.2．数学思想,种类繁多.教师若能用优美,风趣的文学语言去诠释数学思想,就会使数学思想具体形象,生动活泼,富有美感.学生不但理解的深刻,而且记忆犹新.-8-案例数形结合思想的介绍我是这样诠释的:数形结合是中学数学的重要思想方法,数形结合就是为了解决问题我们要把图形和数据一并表出,以形定性,以形助数;用数定量,用数解形.形象地说:就是“缺数难入微,无形少直观.数形本相依,岂可两分离.数形结合颇可完美！”数与形好比一对夫妇,形影不离,心心相印.数与形又好比一只鸟的双翼,要数学这只鸟展翅高飞,必须双翼丰满！著名数学家华罗庚也曾说过:“数缺形时少直觉,形少数时难入微.数形结
7、合百般好,隔离分家万事休”.这说明,以形助数,可使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化;而用数解形,借助数量的计算和分析,可使问题的解决严谨化,善于用图形往往能很快获得解题途径、方法;有些同学在解题时经常将二者分裂开来,导致解题冗繁甚至错误,不善用图,往往容易陷入四处碰壁的被动局面,以失败告终.例如已知方程及方程的根分别是和,则 剖析:本题给出的两个方程均属超越方程,在高中阶段,试图通过分别求
