优化递进式变式题组应用的几点思考.pdf

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1、2012年2月教案点评出错率低，因此笔者在教学中，主要把解三元一次方程组的重点曼2区00人0年刘．被海任评涛职(为于生上中于学海19高市6级3华年教东l师0师月大17一⑩日附上)海，中上市实海华验市东中杨师学浦大，一附放中在实了验用中加学法消刘元海上涛，运用如下递进式变式题组进行教学．，参加上海市市级课f3x+2y-z=3，(1】题《分层递进教学新法实践与研究》的研究，并先例1解方程组{【—y_z一4，(2)8．、(3)后在《中小学数学》、《中学数学》《中国数学教育》：方程组中未知数的系数特点，一个方程的未

2、知数的系数与《初中数学教与学》《数学教学》《上海中学数学》等另外两个方程中未知数的系数是互为相反数，因此用加法就能专业期刊发表论文10多篇．主要从事初中数学课堂教学和初中数学分层递进教学的研究．消去未知数=，把方程组转化为二元一次方程组．f4x一=7，(1)变式题1：{【2x--y一3z=28，(2)何谓递进式变式题组?递进式变式题组是指在课堂教学中，卅y一2z=l3．(3)为了达到某一教学目的，根据学生的认知规律，合理有效地设计观察方程组中未知数系数特点，不存在一个未知数的系数一组数学问题，且这组数学问题

3、又有一定的内在逻辑联系，即前与另外两个方程中同一未知数系数是互为相反数，但是把方程一个问题是后一个问题的特殊情况，后一个问题是前一个问题(3)乘以2就可与(1)相加消去Y，再(2)+(3)消去Y，从而通过两次的一般的情况，这样由特殊到一般的题目组合称为递进式变式相加，消去未知数y，把三元一次方程组转化为二元一次方程组．题组．这种递进式变式题组，层层递进，由浅入深，由简到繁，循(2x．卜4y+3z=9，(1)序渐进，螺旋式上升，有利于学生对问题本质的深刻理解，进而变式题2：{3x一2y+5z=l1，(2)／5

4、x一6y+7z=13掌握解题规律，突破教学中的难点；有利于学生巩固知识技能和．(3)提高学生的数学能力；有利于学生形成良好的数学认知结构．如观察方程组中方程未知数系数特点，不存在有未知数的系果能恰到好处地使用递进式变式题组，就会使课堂教学取得事数是互为相反数的，这时通过观察方程组中未知数系数的特点，半功倍的效果，因此课堂教学中如何应用递进式变式题组，是值首先把方程(1)乘以3，方程(2)乘以6，方程(3)乘以2，把方程组得每位数学教师常思考的问题．转化为例题的类型，从而使问题得到解决，也可以把(2)乘以2，

5、把方程组转化成变式题(1)的类型，再解．一、突破难点建构数学认知结构三道题不是简单的重复，彼此之间有密切的联系，前一个问教学难点是指教师难教、学生难学的知识，或不易掌握的技题是后一个问题的特殊情况，后一个问题可转化成前一个问题能、技巧．难点有时又要根据学生的实际水平来定．在一般情况类型进行解决，这样的递进式变式题组能与学生的数学认知结下，使大多数学生感到困难的内容就是难点，教师要利用各种有构相联系，前一个问题解决后，在此基础上进行新的建构，学生效策略加以突破，否则这部分内容不但学生掌握不好，还会给学的数学认

6、知结构经历了从简单到复杂不断扩充的过程，符合学生理解以后的新知识和掌握新技能造成困难．如何搭建合适的生认知规律，从而使学生能够很好地掌握三元一次方程组的解台阶突破难点，正是教学艺术之所在．要想攻克教学难点，极其法．重要的一条原则就是循序渐进，递进式变式题组较好地解决了二、探究规律建构数学认知结构上述问题．例如：三元一次方程组的解法是初中代数教学难点之一，学规律是事物发展过程中本身所固有的必然联系规律是客生虽然已经知道了解法，用代入消元法或加减消元法把三元一观存在的，是不以人们的意志为转移的。人们只能发现规律

7、，利次方程组转化为二元一次方程组，然后再通过消元把二元一次用规律，不能改变规律．苏霍姆林斯基说“人的内心里有一种根方程组转化为一元一次方程来解的思想方法．但因为方程和未深蒂固的需要，总想感到自己是发现者、研究者、探寻者”．数学知数较多，很多学生往往无从下手，因此在教学中通过编写递进教学中有很多规律需要学生去探究，教学中要鼓励学生去探究式变式题组，由简单到复杂，然后使学生通过转化，再把复杂问规律并掌握规律，教师要为学生的学习创设探究情境，建立探究题转化为简单问题，进而解出三元一次方程组，效果会更好．的氛围，促

8、进探究的开展，把握探究的深度，这样才能调动学生在消元的方法选择上，要求学生除特殊的三元一次方程组探究的积极性，激活学生探究的潜能，以寻到规律．(至少有一个方程是一元一次方程)选用代入消元法外，对非特例如：同底数幂乘法法则的探究过程，给出如下递进式变式殊三元一次方程组，选用加减消元法，因为代入消元法的运算量题组，以使学生自主探究规律．比较大，学生运算容易出错．在加减消元法中，学生对加法运算(1)36×3=’(2)Ⅱ