源于课本习题的中考试题的探究与启示-论文.pdf

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1、颖试题2014年6月源于课本习题的中考试题的探究与启示⑩浙江省绍兴市新昌沃西中学张兴中⑩浙江省绍兴市新昌教体局教研室施兰英许多源于课本例习题的模拟题和中考题都是经过专家们的匠心独运、锐意创新、变换命题的视角和策略精心演变拓展而成的，本文就一道课本习题略陈管见，与读者共赏．BPDQcC图2引例如图1，AABC是一块锐解析：(1)AD=4．(2)x=2．4．角三角形余料，边BC=120毫米，高(3)设BC分别交，NQ于点E，AD=80毫米，要把它加工成正方形F，则四边形E刚为矩形，如图4．余篙两个顶戛点分别在边ABA船C嚣口图Qc设=J7、=^，AD交MN于点G，、上

2、，这一C~GD=NF=h，AG=4一h．个正方形零件的边长是多少?N~MN／／SC。所以△AⅣ一图4本题源于浙教版九上第118页第5题，在各地的模拟AABC，所以—MN即-_：—4-h所以：一2+4—：，—．题和中考题中亮出不同的舞姿，彰显独特魅力．，BCAD643一、变“静态”的几何推理问题为“动态”的所以y=MN·M(一+4)=一了22+乱(2．4<6)，数与形的探究问题，’配方得y=一÷(一3)+6．运动与变化是数学之精髓，更是数学之美的集中体所以当=3时，y6-最大值，最大值是6．现，数学中普遍存在着动与静对立统一的辩证关系，作演变拓广2如图5，在△ABC

3、为教学评价手段之一的中考数学命题，也是从考查学生中，／C=45。，BC=10，高AD=8，矩形数学能力和数学素养的角度人手，逐步增加了对运动变】()的一边QP~BC边上，E、厢点化过程中位置关系和数量关系等探究能力的考查，下面分别在边B、AC上，AD交E盱点．一系列的演变拓广就是以这道习题为“原形”，再现了静BQDPC图5态向动态的生成过程，也为习题完成了一次又一次华丽(1)求证：：．的变身．(2)设E，当为何值时，矩形Ep的面积最大?演变拓广1在锐角AABC中，BC=6，s△A12，两个并求其最大值．动点，Ⅳ分别在边AB，AC上滑动，且MN#8c，以MN为(3)

4、当矩形的面积最大时，该矩形Ep以每边向下作正方形MPQN，设其边长为，正方形MPQN与秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点c重合AABC公共部分的面积为，，(>0)．时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形E与AABC重(1)AABC中边BC上高D=——；叠部分的面积为s，求s关于t的函数解析式．(2)当——时，P9恰好落在边BC上(如图2)；解析：(1)因为四边形E阡，Q是矩形，所r2EF／／，所(3)当P9在AABC~部时(如图3)，求Y关于的函数以△AEFAABC．关系式(注明的取值范围)，并求出为何值时Y最大，最Y．N~AD~SC，Nr2AH~EF，

5、所以：．大值是多少?瓣寸。7敷·7初中版