例谈源于课本中考题及对教学的启示-论文.pdf

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1、2014年4学．i累稚辅导例谈源于课本中考题及对教学的启示◎俞欣课本中例题、习题是教材编写者针对教材内容设置的要点、能力训课本原题：(浙教九下23页，1．3解直角三角形(3)作业题)如图6，练点和教学重难点，是学生学习过程中落实基础、提升能力的前沿阵地，两个观察者A，B两地观察空中c处一个气球，分别测得仰角为45。和也是教师备课时指南针、方向盘。教材的例、习题有着极大的典型性和6O。．已知A，B两地相距lom，当气球沿与AB平行地飘移到2O秒后到代表性。纵观近几年绍兴市数学中考卷，不难发现每年至少有3～4题达C，在A处测得气球的仰角为3O。．求：直接源

2、于教材改变题。另外大部分题目的原形还是取自课本，即使是中(1)气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字)；(2)在B处观考的“综合题”、“压轴题”等，其基本解题思路和方法也能在课本上找到察点C的仰角(精确到度)它的影子。下面就以近几年绍兴市数学中考卷中源于课本中考题为例，点评原题和中考题已知都一样，只有数字不一样，所求内容虽有一浅谈它对我们教学的启示。个不一样，但通过三角函数知识求的方法还是一样的。如果我们的学生一、例谈源于课本的中考题会解作业题中题目，同样也一定会解中考试卷中题目。1．来源于课本例题中中考题例1：(2011·绍兴)一条排水管的截4．来

3、源于课本复习题中中考题例4：(2012·绍兴)小明和同桌小面如图1所示．已知排水管的截面圆半径OB：10，截面圆圆心O到水面聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的的距离OC是6，则水面宽AB是()探索。A．16B．1OC．8D．6思考题：如图6，一架2．5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这课本原题(浙教九上64页，3．2圆的对称性(2))例2一条排水管时B到墙C的距离为0．7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0．4米，那么点B的截面如图2，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆心O将向外移动多少米?到水面的距离OC

4、．岗医足在Rt,~OCB中，已知OB,CB求0C，中匮叟为已知oB、0C求AB程——，解方程得X=．X2=，．‘．点B将向外移动——米。(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：问题一：在“思考题”中，将“下滑0．4米”改为“下滑0．9米”，那么该题的答案会是0．9米吗?为什么?问题二：在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗?为什么?请你解答小聪提出的这两个问题。课本原题(浙教八上第51页，第2章特殊三角形目标与评定第16题)如图，一架2．5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端c的距离为

5、0．7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0．4米，那么点B将向外移动多少米?点评该中考题先要求学生对原课本复习题进行解答，然后在此解答基础上进行了有效拓展和延伸。学生只有在真正弄清课本复习题解答基础上，才能对中考题提出的两个问题顺利解答。课本原题：(浙教八上163页，7．5一次函数简单应用中课内练习)某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面问题：(1)出租车的起步价是多少元?在多少路程内只收起步价费?(2)起步价里程走完水之后，每行驶1km需多少车费?(3)某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，利用图象求出他乘车的里程．点评：中考题与原题第一问都一样

6、，考查了学生识图能力。第二问蹦8圈9中考题是利用图象求起步路程后的函数关系式，而原题是利用图象求起5．来源于课本节前图中中考题例5：(2013·绍兴)我国古代数学步路程后每行驶1km的车费。而第三问则中考题和原题都是在第二问名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，基础上，已知车费求乘车里程(中考题根据函数关系求里程，原题根据已问鸡兔各几何?此题的答案是：鸡有23只，兔有l2只，现在小敏将此题知每行驶lkm的车费求里程)。其实两题也没有多大的区别。改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何?则此时的3．来源于课

7、本作业题中中考题例3：(2010·绍兴)如图5，小敏、答案是：鸡有只，兔有只．小亮从A，B两地观测空中c处一个气球，分别测得仰角为30。和60。，A，课本原题(浙教七下85页节前图)我国古代数学名著《孙子算经》B两地相距100m．当气球沿与BA平行地移1O秒后到达c处时，在A处中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各测得气球的仰角为45。．几头?(1)求气球的高度(结果精确到0．1m)；(2)求气球飘移的平均速度点评此中考题利用课本节前图中我国古代数学名著《孙子算经》(结果保留3个有效数字)．中鸡兔同笼问题为背景，进行了适当改编

8、(即改编了原题中数字)，但用C二元一次方程组解决生活中实际问题的意图不变。二、浅谈对教学的启示