圆与圆的位置关系课本习题的探究推广.pdf

《圆与圆的位置关系课本习题的探究推广.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直通高考“”与的位置关系一毋本习瓶的扭記推产◆陆建根江苏省镇江中学高级教师—“”《高中数学》苏教版必修圆与圆的位置关系习题探究拓展第题为:巳知圆—,直线工—当点,在圆上时直线与圆具有怎样的位置关系;当点,在圆外时,直线具有什么特点根据直线与圆的位置关系易得,(中直线与圆相切,(中「直线与圆相交,如图直线到底具有什么特点呢?显然丄设直线与圆相交于、点到直线的距离为—半径为。显然、、成等比数列,艮口'则丄同理丄,,、为过点作的圆的两切线的切点则为切点弦所在的直线那么点在圆内时,直线又具有什么特点?显然直线与圆相离点到直线的距离为半径为,显然么、成等比数列,丄还有其他性质吗?一

2、如图在直线□上任取点,,则,过丨作圆:的两切线抓、战,八、氏分别为两切点,则由(知八艮—一方程为八由“》厂知直线过点,?一显然、,反之可得,过,任作弦分别过作圆》的切线,则两切线的交点在直线上直线是分别过义、作圆的切线两切线交点的轨迹图□`空空的口袋不能阻碍你的将来空空的脑袋将让你永远贫穷。直通离者类似的,对椭圆有性质捕圆盖若,直线芝当点,《在拥圆上时,直线与椭圆具有怎样的位置关系;当点,《在椭圆外时,直线具有什么特点当点在椭圆内时,直线具有什么特点?解(易证,直线为过点的椭圆的切线;过点作直线与椭圆相交,椭圆的两切线的切点连线即为直线如图,设两切点分别为,力),《参图由

3、(知,切线为',切线为'、由于均过点一上述两式表示直线过点,',力)而过点、两点的直线只有条所在直线方程为一如图,在直线上任取点,则,过分别作楠圆的切线、图设切点,,,,一进智的殿堂个人无法放拜过去的无知就无法$。窻通又灿、对均过点对,,,上式表明,直线亏过、两点,而由今衷知直线过点饥,,即、、三点共线一,显然,若过点作弦分别过、作椭圆的切线,两切线的交点的轨迹为直线类似的对双曲线和抛物线有以下性质:一一性质双曲线》爹,直线芝当点,在,则直线为双曲线的过点的切线双曲线上时;,则直线为过点作双曲线的两切线的切点弦所在直线当点在双曲线外时;一,当点,在双曲线内时,则过点作弦交

4、双曲线于、分别过、作双曲线的切线,两切线交点的轨迹为直线性质已知抛物线於直线〉当点,在抛物线上时,则直线为抛物线的过点的切线;当点,,在抛物线外时则直线为过点作抛物线的两切线的切点弦所在直线;一当点在抛物线内肘弦分别过、作抛物线的切线,两切,则过点任作线交点的轨迹为直线以上研究中,点,为曲线的极点,直线为与点,相对应的曲线的极线工如性质、中,当,为,时直线为点和直线分别为曲线的焦点和准线性质中,:,当,为尸时,直线为点和直线分别为曲线的焦点和准线有什“么样的想法就有什么样的絲有什么样的观念就会有什么样的结果。!