应用分析法求解多过程问题-论文.pdf

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1、·62·理科考试研究·综合版2014年1O月1日应用分析法求解多过程问题甘肃省高台县第一中学734300陈占宏分析法是将未知推演还原为已知的思维方法，用分析法研由⑥⑦⑧得R，=0．4m究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求量．具体地Ⅱ．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R，，根据动能说也是从题意要求的待求量出发，然后按一定的逻辑思维顺序定理一~mg(L+2L)一m3=0一1m2逐步分析、推演，直到待求量完全可以用已知量表达为止．因此，分析法是从未知到已知，从整体到局部的思维过程．解得R=1．0m分析法的三个方面：(1)在空间分布上可以把整体分解为为了保证圆

2、轨道不重叠，R，最大各个部分：如力学中的隔离，电路的分解等．(2)在时间上把事值应满足物发展的全过程分解为各个阶段：如运动过程可分解为性质不(R2+3)=L+(R3一R2)同的各个阶段．(3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和解得R3=27．9m属性的分析．综合I、Ⅱ，要使小球不脱离轨图例1过山车是游乐场中常见的设施．图1是一种过山车道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件：的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组0

3、将停留点与起始点A的距距相等，半径R．=2．0m、R2：1．4In．一个质量m=1．0kg的离为L，则小球(视为质点)，从轨道的左侧点以=12．0m／s的初速一mgL=0一÷m度沿轨道向右运动，A、曰间距L=6．0m．小球与水平轨道问的L=36．0m动摩擦因数=0．2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m／s，计算结当1．0m≤R≤27．9m时，小球最终将停留点与起始点A果保留小数点后一位数字．试求：(1)小球在经过第一个圆形的距离为，则L”=L一2(一厶一2L)=26．0m轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)

4、如果小球恰例2如图3所示的⋯S’字形玩具轨道，该轨道是用内壁能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；(3)在满足(2)的条光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计由两个半径相等的半圆连结而成，圆半径比细管内径大得多，中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离．轨道底端与水平地面相切．弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向6点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出，已知小物体与地面a6段间的动摩擦因数=0．2，不计其它机械能损失，段长=1．25Ill，圆的半径R=0．1m，小物体质量m=

5、0．0lkg，轨道质量为M=0．15kg，g：10m／s，求：(1)若=图15m／s，小物体从P点抛出后的水平射解析(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度程；(2)若=5m／s，小物体经过轨为．，根据动能定理道的最高点时管道对小物体作用力bmgL1—2mgRl：了11的大小和方向；(3)设小球进入轨道图3一m一m。2①之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当。至少小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据为多大时，可出现轨道对地面的瞬时压力为零．牛顿第二定律解析(1)小物体运动到P点时的速度大小为，对小物2．体由。点运动到P点过程应用动能定理得

6、：F+mgm②1．1．一，n己一mg·4R÷m一÷m由①②得F=10．0N二‘设小球恰能通过第二个圆轨道的最高点的速度为，小物体自P点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，21则4R=I_g，5=vt．联立代人数据解得s=0．4届m．由题意mg=m④二(2)设在轨道最高点时管道对小物体的作用力大小为F，rag(L1+)一2mgR2：121一一删。z⑤2取竖直向下为正方向，F+mg=，联立代人数据解得F=由④⑤得L=12．5m⑥JL11N，方向竖直向下．(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：(3)分析可知，要使小球以最小速度运动，且轨道对地I．轨道半径

7、较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最2面的压力为零，则小球的位置应该在⋯S’形轨道的中间位置，．211高点的速度为U3，应满足mg=m⑦口t则有垤+mg=m，一，一2mgR=÷m21一÷m％2，解1～mg(L1+2)一2mgR3：1m2一下舢。2⑧得=5m／s．