平面向量的物理背景及基本概念课件.ppt

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1、2.1平面向量的实际背景及基本概念AB老鼠由A处向东以每秒6米的速度逃窜，而猫由B处以每秒10米的速度追击.若B处在A处北8米，问猫能否抓到老鼠？若能，如何在最短的时间内抓到老鼠？一千吨的棉花和一千吨的铁谁更重？两个问题重量相等向量的物理背景向量：既有大小，又有方向的量。数量：只有大小，没有方向的量。思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?向量的两要素：方向、大小一、向量的定义与数量的区别既有大小又有方向的量叫向量.例：力、位移、加速度、速度等.数量与向量的区别：1.数量只有大小，是一个代数量，可以比较大小.2.向量有方向、大小，双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向

2、量不能比较大小.定义：注意：向量不能比较大小.口答下列各种量中，哪些是向量，哪些是标量(即数量)：(1)密度(2)体积(3)位移(4)加速度(5)重力(6)功(7)电阻(8)风速(9)比热向量标量(数量)(1)密度(2)体积(8)风速(6)功(9)比热(7)电阻(3)位移(4)加速度(5)重力二、向量的表示由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。0123-1向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示;A(

3、起点）B（终点）向量的表示有向线段的三个要素：起点、方向、长度a或此重点也，望记住以A为起点，B为终点的向量表示为：注意：用a,b,c……表示向量时,印刷用黑体a，书写用★用有向线段表示向量，有向线段的起点为向量的起点，有向线段的终点为向量的终点.如图：向量的表示方法字母法：几何法：★小写英文字母上面加箭号表示，如，读作向量a.★两个大写英文字母上面加箭号表示，如，表示由A到B的向量，A为向量的起点，B为向量的终点，读作向量AB.有些向量只有大小和方向，无特定位置，这类向量叫自由向量。本章学习的主要是自由向量，如无特别说明都与起点无关。用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。注意A

4、B口答叙述下图(单位正方形组成的网络)中向量的方向和大小：表示大小为4个单位，方向由M到N的向量1、向量的模：写出图(单位正方形组成的网络)中向量的模：三、向量的有关概念向量的大小即向量的长度称为向量的模.记作：AB零向量：※零向量的方向是不确定的.单位向量：★长度为1个单位长度的向量叫做单位向量※单位向量的方向是不确定的.★模为零的向量叫做零向量，记作.o？单位圆练习：1向量的相反向量定义：※注意：★如果向量和的模相等且方向相反，那么把向量叫做向量的相反向量(或把向量叫做向量的负向量)，记作(或).平行向量定义：★如果向量和的方向相同或相反，那么这两个向量叫做平行向量，记作.(平

5、行向量也叫做共线向量）两个非零向量平行的等价条件是这两个向量所在直线平行或重合.规定：零向量可以看作与任意向量平行.长度相等且方向相同的向量叫相等向量abca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4向量相等向量平行?记作：3、相等向量※零向量都是相等的.如图(单位正方形组成的网络)可见：一个向量平行移动后，所得向量与原向量相等.ABCD思考与讨论是是ABCD变式：不是？两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况？①方向相同，模相同；②方向相同，模不同；③方向相反，模相同；④方向相反，模不同.例题例1：判断下列命题是否正确？请口述理

6、由。（1）单位向量都是相等的向量（2）向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上。（3）若

7、a

8、=3，

9、b

10、=4则a

11、）与向量OA共线的向量为。11FECB,DO,FE变式：如图，设O是正六边形的中心，分别写出:再见！