平面向量的实际背景及基本概念教学课件.ppt

《平面向量的实际背景及基本概念教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量向量最初被应用于物理学，被称为矢量．很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量.大约公元前３５０年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量．向量一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.课前小知识向量及向量符号的由来战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：“今天我在路上，

2、遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣他想要去楚国。臣问道楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：我的马好，跑得快。”故事：南辕北辙————《战国策》情景引入1问题：一只老鼠和一只猫相距６米，老鼠以每秒４米的速度逃窜,猫以每秒７米的速度追赶,问猫能否抓到老鼠?情景引入2：猫抓老鼠速度是既有大小又有方向的量北东唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB我方在一次战役中要准确摧毁敌方的某一军事建筑，如果你是侦查员，你要给后方的炮兵哪些数据，才能保证圆满完成任务？位移的大小和方向情景引入3想一想力：重力，浮力，弹力等10N12

3、N5N5Nff一、向量的物理实际背景在物理学里，我们将既有大小,又有方向的量称为矢量；将只有大小,没有方向的量称为标量。共同点：力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量许多物理量都有这样的性质．．．抽象概括向量二、向量的概念定义：既有大小又有方向的量叫向量。3.向量与数量的区别：①数量只有大小，②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向；可以比较大小。数量：只有大小，没有方向的量称为数量。例如，年龄、身高、长度、面积、体积等。2.我们所学的向量

4、常被称为：自由向量.有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：B（终点）A（起点）起点、方向、长度三、向量的表示方法1、几何表示法：用有向线段表示。2、字母表示法：或　　　等。BA作用：为处理几何问题打基础作用：便于向量的运算作用：便于向量的运算3、代数表示=（a,b）（后面学习）问题分析问题1下列不是向量的是（）①质量;②速度;③位移;④温度;⑤加速度;⑥路程⑦密度;⑧功结论:向量不能比较大小.但有相

5、等的向量.结论:不对.有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小、方向有关，与起点没有关系。我们所学的向量是自由向量。问题3向量的几何表示是有向线段。那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？①④⑥⑦⑧问题2数量之间有大小关系，如5＞3，0＞﹣2；如何定义向量之间的大小？向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作：如：向量的模(或长度)就是向量的大小BACDEF两个特殊向量1.零向量:2.单位向量:长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。长度（模）为0的向量叫做

6、零向量。记作:规定：方向是任意的。思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形？ABCDEHFG下图每个格子是边长为1cm，比例尺为1:100，请求出下列各向量的模。实战训练AB＝CD＝EF＝GH＝．4m6m5ma＝0maB//=四.向量间的关系1.相等向量：abc思考：两个单位向量一定相等吗？两个条件都要满足：模相等、方向相同零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.向量与相等，记作：不一定d≠d长度相等且方向相同的向量

7、,叫做相等向量。规定：零向量与任一向量平行记作：////2.平行向量：方向或的非零向量叫做平行向量。相同相反如下图：平行任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所以平行向量也叫共线向量。共线向量l1平行向量：向量的平行与直线的平行既有相同的地方，也有不同的地方。向量的平行是方向相同或相反，可以在一条直线上；而直线的平行是不能在一条直线上。BACDEFO解：【典例2】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）；（2）且（1）四边形

8、ABCD是平行四边形。（2）四边形ABCD是菱形。探究课堂练习判断下列结论是否正确，并说明理由。（1）单位向量都是相等向量；（）（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；（）（3）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；（）（4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。（）×√√×2.已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量的模。今天我们学到了什么？零向量、单位向量概念：向量的概念:向量的表示方法