《平面向量的实际背景及基本概念》教学反思

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1、《平面向量的实际背景及基本概念》教学反思本节课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。因此，本课的目标应体现出这一地位。具体有如下三个方面：（1）形成平面向量的概念，特别是要让学生体会“向量集形与数于一身”的特征；（2）让学生体会用联系的观点、类比的方法研究向量（主要是联系数及其运算、直线（段）的平行和共线等）；（3）通过类比“数及其运算”而获得研究的内容与方法的启发，再一次体会研究一类新的数学问题的基本套路（思路）。如果从更深层次考虑，上述目标更本质的是“数学育人”。数学课堂应始终把育人目标放在首位，当然要将它融入知识的教学中。本课似乎“没什么东西可讲”

2、，也没什么难点，因此不愁完不成教学任务，但这只能指陈述性（或明确）知识目标的实现。向量概念的重要性不言而喻，而作为“起始”，本课的教学必须要有“交代问题背景、引入基本概念、构建研究蓝图”的大气。要让学生感受到数学概念产生、发展的基本过程，体会到研究数学问题的基本套路，进而提高提出问题、研究问题的能力，这才算充分挖掘了本课内容的育人资源，才算体现了向量概念的教学价值。2．概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动让学生参与概念本质特征的概括活动是使概念课生动活泼、优质高效的关键。这就要求我们一方面充分利用新旧知识蕴含的矛盾，激发认知冲突，把学生卷入其中；另一方

3、面要让学生有参与的时间与机会，特别是有思维的实质性参与。-3-概念的形成过程充满矛盾冲突，这是激发学生学习兴趣与热情的内在条件。比如，考察司空见惯的“量”，有的“只有大小没有方向”，有的“既有大小又有方向”，在比较中就产生了区别的需要，这就是向量概念的生长点。与人出生后要起名字一样，我们要给新的数学对象命名，并且要与它的本质相吻合，要区别于其他概念，“方向”就成了区别的标准，没有“方向”的叫数量，有“方向”的叫向量，概念的产生自然而然。举例后，还要让学生讲理由，让其他同学来补充，相互启发、交流互动，生动活泼的局面自然就出现了。比如，探索“向量的表示”时，一个学生在

4、黑板上画了带箭头的线段表示力，但没有用字母标注起点、终点。经过教师启发和全班努力，终于明确了向量的几何表示的正确方法。在这个过程中，全体同学热情参与，自我教育、互帮互学，想让课堂不生动活泼都难。也许有人认为，这是小题大做，浪费时间。但我们认为这样做不仅使课堂生动活泼，更重要的是体现概念的形成，这才是落实双基的教学，长期坚持可以让学生养成好的学习习惯。如果总是老师替学生完善表达，不仅生动活泼的局面难以形成，更糟糕的是剥夺了学生的思考机会。3．概念教学要使学生自然地、水到渠成地实现“概念的形成”-3-“人教A版”的主编寄语中说：“数学概念、数学方法与数学思想的起源与发

5、展都是自然的。如果有人感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及它与其他概念的联系，你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。”我们认为，这应该成为概念教学的基本指导思想。概念课就应该使概念出得自然、水到渠成，否则就不叫做“教数学”、“学数学”。本课的教学，我们力求使学生了解向量概念的背景和形成过程，了解为什么要引入这个概念，怎样定义这个概念，怎样入手研究一个新的课题。“自然的概念教学过程”是上述两方面的融合。因此，向量概念的教学中，我们注意了从宏观上为学生勾勒研究框架和总体思路，使学生

6、能“抬头看路”，知道往哪里走，这是起始课的重要任务；微观上，引导学生通过类比，有序地给出向量的定义（区别于“只有大小没有方向的量”）、讨论向量的表示（重点是几何表示）、定义特殊的向量、研究特殊的关系（特别是相等向量）。在引导学生展开对向量及其相关概念的学习过程中，主要强调了“让学生参与到定义概念的活动中来”，不轻易打断学生的思维和活动，恰时恰点地“以问题引导学习”，在“追问（质疑）——反思”的过程中深化概念的理解，使“概念的理解”成为学生自己主动思维的结果。-3-