反比例函数总复习2(稍难)(反比例函数和几何图形).doc

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1、苏教版数学八年级下复习反比例函数的综合题反比例函数的综合应用经典例题【例1】已知点(，)在函数()的图像上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数()的图像经过、两点，若，求点的坐标.【例2】如图，点(，)，(，)都在反比例函数的图象上．（1）求，的值；（2）如果为轴上一点，为轴上一点，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，试求直线的函数表达式．【例3】如图，、都是等腰直角三角形，点、在函数()的图像上，斜边、、都在轴上，求点的坐标.【例4】如图所示，，……，在函数的图象上，，，，…，，…都是等腰直角三角形，斜边都在轴上，则______________．10苏教版数

2、学八年级下复习反比例函数的综合题【例1】如图，是函数()图象上一点，直线交轴于点，交轴于点，轴于，交于，轴于，交于.求的值.【例2】过原点作直线交双曲线()于点、，过、分别作两坐标轴的平行线，围成矩形，如图所示．⑴知矩形的面积等于8，求双曲线的解析式；⑵若已知矩形的周长为8，能否由此确定双曲线的解析式?如果能够确定，请予求出；如果不能确定，试说明原因．【例3】如图，已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数(，)的图像上，点(，)为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为．⑴求点的坐标和的值

3、；⑵当时，求点坐标；⑶写出关于的函数关系式．【例4】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不会发生变化；③与始终相等；10苏教版数学八年级下复习反比例函数的综合题④当点是的中点时，点一定是的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．【例1】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，动点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点．⑴求证：四边形的面积是定值；⑵当时，求的值；⑶若点的坐标为，的面积分

4、别记为、，设．①求的值；②当为何值时，有最大值，最大值为多少？【例2】如图，点、在反比例函数()的图象上，且点、的横坐标分别为和()轴，垂足为，的面积为．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点(，)，(，)也在反比例函数的图象上，试比较与的大小；（3）求的面积．【例3】已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．（1）求证：与的面积相等；（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？10苏教版数学八年级下复习反比例函数的综合题（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折

5、后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【例1】如图，反比例函数的图象过矩形的顶点，、分别在轴、轴的正半轴上，．（1）设矩形的对角线交于点，求出点的坐标；（2）若直线平分矩形面积，求的值．【例2】若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点的坐标；（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0），且以点为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点的坐标．【例3】已知与是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点

6、为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．10苏教版数学八年级下复习反比例函数的综合题【例1】如图，已知反比例函数的图象和一次函数的图象都经过点．①求这个一次函数的解析式；②如果等腰梯形的顶点在这个一次函数图象上，顶点在这个反比例函数图象上，两底，与轴平行，且和的横坐标分别为和，求的值。【例2】反比例函数和一次函数，其中一次函数图像经过，两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出两函数的交点的坐标．在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，把符合条件的点的坐标都求出来；若不存在，请说明理由．【例3】如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图

7、象交于两点，．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．【例4】如图，如果函数与的图像交于，两点，过点作垂直于轴，垂足为点，求的面积.10苏教版数学八年级下复习反比例函数的综合题【例1】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．【例2】正比例函数()与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴于，连结，若的面积为，求．【例3】将直线向左平移个单位长度后得到直线，如图，直线与反比例函数的图象相交于，与轴相交于，则___

8、_____