人教版八年级数学下册17章 勾股定理 单元巩固练习【含答案】.doc

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1、人教版八年级数学下册17章勾股定理单元巩固练习一．选择题（共8小题）1．下列是勾股数的有（）①3，4，5②5、12、13③9，40，41④13、14、15⑤⑥11、60、61A．6组B．5组C．4组D．3组2．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．1B．2018C．2019D．20203．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥A

2、B，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A．B．C．+1D．+14．如图所示，在7×4的网格中，A、B、C是三个格点，则∠ABC＝（）A．105°B．120°C．135°D．150°5．如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（）A．△APP'是正三角形B．△PCP'是直角三角形C．∠APB＝150°D．∠APC＝135°6．老师要求同学们设计一个测量某池塘两端A、B距离的方案，

3、王兵设计的方案如下：如图，在池塘外选一点C，测得∠CAB＝90°，∠C＝30°，AC＝36m，则可知AB的距离为（）A．19mB．19mC．12mD．12m7．如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB′＝2，AD'＝，则AC的取值范围为（）A．﹣2＜AC＜5B．3＜AC＜+2C．3＜AC＜5D．﹣2＜AC＜+28．如图，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．当△ABP是直角三角形时，t的值为（）A．B．C．1或D．1或二．填空题（共6小题）9．如图

4、，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，根据勾股定理，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此继续，得OP2018＝，OPn＝（n为自然数，且n＞0）10．如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BAC+∠CDE＝°．11．如图，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AB＝10，AC＝6，则CD的长为．12．小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表

5、示五边形的面积，分别是①S＝，②S＝．13．如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海远洋号，长峰号两艘轮船同时离开港P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB＝20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为（1，），则OA的长为．三．解答题（共6小题）15．如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．16．如图

6、，△ABC中，AB的垂直平分线l交AB于E，交AC于D．AD＝5，DC＝3，BC＝4，（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）求AB长．17．如图，已知线段a和∠EAF，点B在射线AE上．画出△ABC，使点C在射线AF上，且BC＝a．（1）依题意将图补充完整；（2）如果∠A＝45°，AB＝，BC＝5，求△ABC的面积．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点D与点M在AC所在直线的两侧，AD⊥AB，AD＝BC，点E在AC边上，CE＝AM，连接MD、BE．（1）补全图形；（2）请判断MD与BE的数量关系，并进行证明；（3）点M在何处

7、时，BM+BE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB＝5，BC＝6，求出BM+BE的最小值．19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．点D为BC边上一点，线段AD将Rt△ABC分为两个周长相等的三角形．若CD＝2，BD＝6，求△ABC的面积．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠A＝90°，∠CBD＝30°，∠C＝45°，如果AB＝，求CD的长．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．C．2．D．3．C．4．C．5．D．6．C．7．C．8．C．二．填空题（共6小题）9．解：由题意得，OP1＝；OP2＝；OP3＝，…则OP2018＝，OPn＝，