2020年北京市中考数学二模试卷解析版.doc

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1、中考数学二模试卷一．选择题（共8小题）1．如图，下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是（　　）A．B．C．D．2．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点，那么x的值为（　　）A．3B．4C．5D．63．2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.0×1030千克，那么这颗黑洞的质量约是（　　）A．130×1030千克B．1.3×1030千克C．1.3×1040

2、千克D．1.3×1041千克4．在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是（　　）A．135°B．120°C．108°D．60°6．如果m2+m﹣＝0，那么代数式（+1）÷的值是（　　）A．B．2C．+1D．+27．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元

3、．若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50﹣60次之间，则最省钱的方式为（　　）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（　　）①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．A．①④B．②③C．②④D．①③④二．填空题（共8小题

4、）9．如图所示的网格是正方形网格，△ABC的面积　　△DEF的面积．（填“＞”，“＝”或“＜”）．10．若分式的值为0，则x＝　　．11．分解因式：2m3﹣8m＝　　．12．如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性　　“凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．13．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OE＝CE，则∠CAD＝　　°．14．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点F，交BC边于点E，已知AB＝6，AD＝8，则CE的长为　　．15．学校向同学们征集校园便道

5、地砖铺设的图形设计，琳琳用学校提供的完全相同的小长方形模具（如图1）拼出一个大长方形和一个正方形（如图2、图3），其中所拼正方形中间留下一个小正方形的空白，如果所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，依据题意，列出关于a、b的方程组为：　　．16．学校运动会的立定跳远和1分钟跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，下表为参加这两项比赛的10名学生的预赛成绩：学生编号成绩项目3104350831153406331734133218330735193210立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.601分钟跳绳（单位：次）163a1

6、75160163172170a﹣1b165在这10名学生中，同时进入两项决赛的只有6人，进入立定跳远决赛的有8人，如果知道在同时进入两项决赛的6人中有“3508号”学生，没有“3307号”学生，那么a的值是　　．三．解答题（共12小题）17．下面是小明主设计的“作一个含30°角的直角三角形”的尺规作图过程．已知：直线l．求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．作法：如图，①在直线l上任取两点O，A；②以点O为圆心，OA长为半径画弧，交直线l于点B；③以点A为圆心，AO长为半径画弧，交于点C；④连接AC，BC．所以△ABC就是所求作的三角形．根据小明设计的尺规作图过程

7、：（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：在⊙O中，AB为直径，∴∠ACB＝90°（①　　），（填推理的依据）连接OC∵OA＝OC＝AC，∴∠CAB＝60°，∴∠ABC＝30°（②　　），（填推理的依据）18．计算：（）﹣1﹣（3﹣π）0+tan60°+

8、﹣

9、．19．解方程：﹣＝1．20．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根