2019年北京市平谷区中考数学二模试卷 （ 解析版）

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1、2019年北京市平谷区中考数学二模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2分）下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．

2、a

3、＞

4、b

5、B．a＞﹣3C．a＞﹣dD．3．（2分）某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．圆锥4．（2分）点A，B，C，D，O的位置如图所示，下列结论中，错误的

6、是（　　）A．∠AOB＝50°B．OB平分∠AOCC．BO⊥COD．∠AOB与∠BOD互补5．（2分）如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（　　）A．1B．C．D．26．（2分）如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（　　）A．等边三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形7．（2分）下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（　　）华氏°F233241a59摄氏°C﹣5051015A．45B．50C．53D．688．（2分）伴随着经济全球化的发展，中

7、外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国累计接待外国游客入境3.1亿人次．小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示．数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数．根据以上信息，下列推断合理的是（　　）A．2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次B．外国游客入境人数逐年上升C．每年的外国游客入境人数中，25﹣44岁游客人数占全年游客入境人数的D．外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是201

8、7年二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是　　．10．（2分）将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2＝　　．11．（2分）用一组a，b的值说明命题“若＞1，则a＞b”是错误的，这组值可以是a＝　　，b＝　　．12．（2分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OD，OB＝3OC），然后张开两脚，这时CD＝2，则

9、AB＝　　．13．（2分）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，如图，我们可以利用树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，全是正面的概率是　　．14．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是　　．15．（2分）2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为（4，2），植物馆的坐标为（﹣4，﹣1），则中国馆的坐标为　　．16．（2分）如图，在平面直角

10、坐标系xOy中，直线l：y＝x+1交y轴于点A1，点A2，A3，…，An在直线l上，点B1，B2，B3，…，Bn在x轴的正半轴上，若△OA1B1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，△AnBn﹣1Bn依次均为等腰直角三角形，则点B1的坐标是　　；点Bn的坐标是　　．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：

11、﹣3

12、+18．（5分）解不等式组：并求非负整数解．19．（5分）下面是小元

13、设计的“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程，已知：如图1，直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P，作法：如图2，（1）在直线l上任取一点A；（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作∠APB的角平分线，交AB于点H；（4）作直线PH，交直线l于点H．所以直线PH就是所求作的垂线．根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：∵PH平分∠APB，∴∠APH＝　　．∵

14、PA＝　　，∴PH⊥直线l于H．（　　）（填推理的依据）20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取最小整数时，求此时方程的解．21．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接OE，若cos∠BAE＝，AB＝5，求OE的长．