整式的乘法(一)教学设计.doc

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1、第一章　整式的运算６．整式的乘法（一）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计

2、算解决实际问题的能力。但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。二、教学任务分析：本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项式乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算。在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。教学目标为：1．经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则。2．会利用法则进行单项式的乘法运算。3．理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。4．体验探求数

3、学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。教学重点：单项式乘法法则及其应用。教学难点：理解运算法则及其探索过程。三、教学设计分析：本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评。第一环节：温故育新活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（m,n是正整数）（2）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。（m,n是正整数）（3）积的乘方等于各因数乘方的积。(n是正整数)问题2：运用幂的运算性质计算下列各题：（

4、1）(－a5)5（2）(－a2b)3(3)(－2a)2(－3a2)3(4)(－yn)2yn-1活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提。问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感。练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三个运算性质，并会用字母表达。通过练习发现

5、学生易混淆同底数幂乘法法则和幂的乘方法则，忽略第3小题中的字母系数，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误。通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高。x米mx米第二环节：实例引入：活动内容：提出学生身边的一个实例，引出问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米的空白,你能表示出两幅画的面积吗？让学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为x米、mx米，第二个画面的长、宽分别为mx米、米，即米，学生利用矩

6、形面积公式可得到：第一幅画的面积是：米2，第二幅画的面积是：米2教师提出以下问题，引导学生对两个代数式进行分析：问题1：以上求矩形的面积时，会遇到，，这是什么运算呢？学生回答：因为因式都是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式的运算。问题2：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式。活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题。教师通过设计四个循序渐进的问题，不断启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的

7、过程。问题1的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，再紧接着提出问题2，自然的复习单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫。实际教学效果：学生在以上探究过程中始终保持积极性，通过独立思考与合作交流，较好的完成各项任务。实际教学中发现，个别学生对于单项式的概念还不很明确，所以此时的复习是非常必要的，教师可利用实际问题中出现的单项式或者再举出一