整式的乘法教学设计.doc

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1、八年级上册多边形的内角和第一课时教学设计单位：富源县雨汪中学教师:敖凤琼2013-9多边形的内角和一、教学目标1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。2、过程与方法：（1）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。（3）通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。3、情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论

2、的确定性，体验数学充满思考和创造的乐趣，从而提高学生的学习热情。二、教学重点与难点重点是：多边形内角和公式的探索与应用。难点是：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。三、教学方法互动式探究模式、启发式、发现式教学法。四、教学工具多媒体课件、投影仪、三角板。五、教学过程（一）创设情景，引入新课问题1:三角形的内角和等于多少？(1分钟）问题2:正方形、长方形的内角和都等于多少？设计意图:从学生已有的关于三角形内角和的经验出发引出课题也易于学生接受，给学生一个小小的成功感，将会自觉参加探索四边形内角和的活动，并在活动中发挥积极的作用。问题3：任意四边形的内角和等于

3、多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？预设有以下几种回答方法，然后组织学生一一进行实践：（3分钟）1、度量或剪拼操作：学生分小组，分工协作画一任意四边形，借助量角器度量出四边形的各个内角，并计算所画四边形的内角和，你能得出什么结论？小组得出的结论可能会有不同，引导学生注意度量时有误差，教师可借助多媒体演示度量结果，帮助学生用度量的方法得出任意四边形的内角和是360°。设计意图：先验证度量和剪拼方法，让学生亲自操作度量寻求结论，易于引起学习兴趣，提供感性认知，培养动手能力，并且亲身感受到这两种方法的的不精确性和局限性，从而引发学生寻找新方法。2、理论论证度量法是解决

4、四边形内角和最直接的方法，但是它有不足的地方。能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？你是怎样得到的？你能找到几种方法？学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。（6分钟）学生使用的方法可能有：（1）过一个顶点画对角线1条，得到2个三角形，如图1，内角和为2×180°；（2）画2条对角线，在四边形内部交于一点，得到4个三角形，如图2，内角和为4×180°-360°；若在四边形内部任取一点，如图3，也可以得到相应的结论；（3）这个点还可以取在边上，如图

5、4，内角和为3×180°-180°；（4）点还可以取在外部，如图5，内角和为3×180°-180°，让学生课后思考这种方法。设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。并通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。教师总结：利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和，体现了化未知为已知的转化思想。以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和。下面我们可以选用你

6、最喜欢的方法来探究四边形、五边形、六边形，甚至任意n边形的内角和。（二）自主探索，深化新知动动手：（5分钟）请你选择自己喜欢的方法分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和。设计意图：通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解；同时，在四边形的基础上，通过自主探究继续探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系，为归纳n边形内角与边数的关系准备素材。在探索的过程中再一次发展学生的推理能力和表达能力。图1-3图1-2图1-5图1-4(六边形，七边形图见课件)学生按不同思路上来用投影展示分割方法和计算过程。同时也锻炼了学生的几何语言表达和逻辑推

7、理。（10分钟）（三）类比探究、归纳验证问题1：n边形的内角和如何表达？(6分钟）多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律四边形4五边形5六边形6七边形7………………n边形n图2-1图2-2图2-3图2-4A、借助方法一探索多边形内角和：引导学生寻找规律，归纳得到n边形的内角和可以表示为(n-2)×180°。B、借助方法二探索多边形内角和：n边形被分成n个三角形，它的内角和就等于n×180°-360°。C、借助方法三和四探索多边形内角和：n边形被分成n-1个三角形，它的内角和就等于（n-1）×180°-180°。学生按不同思路上来用投影展示分割方