河海大学 概率论和数理统计模拟试题

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1、概率论和数理统计模拟试题一．填空题（每空3分，共24分）1.已知A,B为两随机事件，P(A)=0.6,P(B)=0.3,若事件A,B相互独立，则A,B中至少有一个事件发生的概率为____________;若A,B互不相容，则A,B都不发生的概率为________________;2.设X与Y为随机变量，D(X)=15,D(Y)=25,ρXY=0.5,则D(X—Y)=______;3.4.设随机变量X与Y相互独立，且具有同一分布：P{X=0}=1/3,P{X=1}=2/3,则随机变量Z=X+Y的分布律为_

2、________________;5.6.设铅的密度测量值服从正态分布，如果测量16次，测的样本均值为2.705，样本标准差为0.029，则铅的密度的置信度为0.95的置信区间为_____________;7.二．（12分）设仓库中有同样规格的产品，已知这10箱中依次5，3，2箱是甲，乙，丙厂生产的，它们的次品率分别为1/10,1/15,1/20,从这10箱中任取一件产品，求取得正品的概率；若现在已知已取得一件正品，问来自甲厂的概率是多少？三．（14）四．（14分）设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<

3、x<1,0

4、否正常？（α=0.05）