河海大学概率论与数理统计3习题三参考答案

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1、概率统计——习题三参考解答3.1（1）0.092;（2）互不相容；（3）相互独立；（4）相互对立；3.2设事件A表示“任意取出的100个灯泡都是好的”，表示“1000个灯泡中有i个坏灯泡”，i=0,1,2,3,则于是，由全概率公式得再由贝叶斯公式得：3.3（1）由，得；（2）由，得；（3）3.4（1）a．；b．；（2）3.5由于P{调整设备}=，故3.6每个错字出现在每页上的概率为1/500，500个错字落在这本书上可看成做了500次贝努里试验，从而一页上出现错字的数量服从参数为500，1/500的二项分布B（500，1/500）利用

2、泊松定理计算，l=500´1/500=1，得P{指定一页上至少有三个错字}=1-P{该页上至多有两个错字}3.7（1）；（2）由于P（成功三次），可见他（她）猜对的概率仅为万分之三，此概率太小，按实际推断原理（小概率原理），可认为他（她）确有区分能力。3.8由于P{X=0，Y=0}=，P{X=0，Y=1}=，P{X=0，Y=2}=，¼，等，故（X，Y）的分布律为3.9（1）；（2）当固定时，；当固定时，3.10（1）（2）（3）