大题规范练参数方程与极坐标.docx

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1、参数方程与极坐标．（2013新课标Ⅱ）已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.2．（2012新课标Ⅱ）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标（2）设为上任意一点，求的取值范围。3.（2011新课标Ⅱ）在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线（I）求的方程（

2、II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求

3、AB

4、．4.（2011新课标Ⅱ）C1（t为参数），C2（为参数）（Ⅰ）=时，求C1与C2交点坐标（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。5．已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为．（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M极坐标（2）求直线AM参数

5、方程．6.从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM·OP=12，求点P的轨迹方程．7.设P、Q是双曲线上的两点，若OP⊥OQ.求证：为定值.8．已知椭圆，直线．P是l上点，射线OP交椭圆于点R，又点Q在OP上且满足

6、OQ

7、·

8、OP

9、=

10、OR

11、，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．9．已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=,在OP的延长线上取一点Q,使

12、PQ

13、=

14、PA

15、,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.10．设点A的极坐标为（ρ1，θ1

16、）（ρ1≠0，0<θ1<)，直线l经过A点，且倾斜角为α．（1）证明l的极坐标方程是ρsin(θ-α)=ρ1sin(θ1-α)；（2）若O点到l的最短距离d=ρ1，求θ1与α间的关系．