极坐标与参数方程.docx

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1、极坐标与参数方程一、极坐标方程与直角坐标方程的互化例1.在直角坐标系中，以O为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．曲线C的极坐标方程为，M,N分别为曲线C与轴，轴的交点。（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程；（3）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（4）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程；二、参数方程的问题例2.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直

2、角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.（3）若点为曲线上的动点，求的最大值和最小值.跟踪训练2：已知直线的参数方程为：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）当时，求直线与曲线交点的极坐标.巩固练习：1.在平面直角坐标系中，若右顶点，则常数.2.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为.[