2015西城初三数学一模试卷.docx

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1、北京市西城区2015年初三一模试卷数学2015.4考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的相反数是A.B.C.D.2．据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售

2、烟花爆竹约196000箱，同比下降了32%．将196000用科学记数法表示应为A.B.C.D.3．下列运算正确的是A.B.C.D.4．如图是一个几何体的直观图，则其主视图是5．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机初三一模数学试卷第9页（共9页）抽签的方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是A.1B.C.D.6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于A.20°B.30°C.35°D.70°8．在平面直角

3、坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为A.B.C.D.9．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是A.6，4B.6，6C.4，4D.4，610．如图，过半径为6的⊙O上一点A作⊙O的切线，P为⊙O上初三一模数学试卷第9页（共9页）的一个动点，作PH⊥于点H，连接PA．如果PA=，AH=，那么下列图象中，能大致表示与的函数关系的是二、填空题(本题共18分，每小题3分)

4、11．如果分式有意义，那么的取值范围是　．12．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　cm2．13．分解因式：=　．14．如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，当　时，△ABD≌△ACE．（添加一个适当的条件即可）15．如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2m，OC=0.5m，通过计算得到此时的h1，再将横板AB换成横板A′B′，O为横板A′B′的中点，且A′B′=3m，此时B′点的最大高度为h2，由

5、此得到h1与h2的大小关系是：h1h2（填“＞”、“＝”或“＜”）．可进一步得出，h随横板的长度的变化而（填“不变”或“改变”）．16．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左初三一模数学试卷第9页（共9页）移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，…，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是　，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是　．三、解答题(本题共30分，每小题5分)17．计算：．18．如图，∠C=∠E，∠EAC=∠DAB，AB=AD．求证：BC=DE．19

6、．解不等式组20．先化简，再求值：，其中．21．从北京到某市可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时．求高铁的平均速度是多少千米/时．22．已知关于x的一元二次方程.（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若是此方程的一个根，求实数m的值．四、解答题(本题共20分，每小题5分)23．如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．初三一模数学试卷第9页（共

7、9页）（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．24．在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式．据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化．根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图．初三一模数学试卷第9页（共9页）根据以上信息解答下列问题：（1）补全扇形图；（2）题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是，调价后里程x（千米）在范围内的客流量下降最明显．对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变

8、化率增长，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到万人次；（精确到0.1）（