2015西城初三数学一模答案解析.docx

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1、北京市西城区2015年初三一模试卷数学试卷参考答案及评分标准2015.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BACCDACABC二、填空题（本题共18分，每小题3分）111213141516BD=CE，∠BAD=∠CAE，∠ADB=∠AEC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，∠ADE=∠AED，AE=AD（只填一个即可）=，不变7，13三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．解：=…………………………………………………………4分==3．……………………………………………………………………………………5分18．证明：如图

2、1．∵∠EAC=∠DAB，∴．即∠BAC=∠DAE．……………………1分在△ABC和△ADE中，图1………………………3分∴△ABC≌△ADE．……………………………………………………………4分∴BC=DE．……………………………………………………………………5分①②19．解：由①，得．…………………………………………………………………2分由②，得．移项，合并，得．系数化1，得．…………………………………………………………4分所以原不等式组的解集为．…………………………………………………5初三一模数学参考答案及评分标准第5页（共5页）分20．解：=……

3、………………………………………………………2分=…………………………………………………………………………3分=．………………………………………………………………………………4分当时，原式=．………………………………………………………5分21．解：设普通列车的平均速度为x千米/时．……………………………………………1分则高铁的平均速度是2.5x千米/时．依题意，得．……………………………………………………2分解得．……………………………………………………………………3分经检验，是原方程的解，且符合题意．………………………………4分所以．答：高铁的平均速度

4、是300千米/时.…………………………………………………5分22．（1）证明：．……………………………………………………………………1分∵≥0，∴＞0．………………………………………………………………2分∴方程总有两个不相等的实数根．………………………………………3分（2）解：∵是此方程的一个根，∴．整理得．解得，．………………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．（1）证明：∵，∴∥．……………………………………………………………1分∵BD垂直平分AC，垂足为F，∴，AF=FC．初三一模数学参考答案及评分标准第

5、5页（共5页）又∵，∴．∴AE∥BD．∴四边形ABDE是平行四边形．…………………………………………2分（2）解：如图2，连接BE交AD于点O．∵DA平分∠BDE，∴∠ADE=∠1．又∵，图2∴∠1=∠BAD．∴AB=BD．………………………………3分∴ABDE是菱形．∵AB=5，AD=6，∴BD=AB=5，，．在Rt△中，．图3∵，∴．解得．…………………………4分∵BD垂直平分AC，∴．……………………5分注：其他解法相应给分．24．解：（1）补全扇形图如图3所示．…………………1分（2）2号线，52＜x≤72，22.2．（各1分）……………………

6、……………………4分图4（3）30．………………………………………5分25．解：（1）依题意，补全图形如图4．………………1分（2）．……………………………………2分证明：如图5，连接BC，CD．∵直线l与直线MA关于直线MD对称，∴．………………………3分∵AB为⊙O的直径，∴，即．又∵，图5∵，，∴MC=ME．又∵C，E两点分别在直线MA与直线l上，可得C，E两点关于直线MD对称．∴．…………………4分又∵，∴．………………5分26．解：45．…………………………………………………1分初三一模数学参考答案及评分标准第5页（共5页）图6画图见图6．…

7、……………………………………3分45．…………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）27．解：（1）∵二次函数的图象经过，两点，∴………………………………1分解得…………………………………2分∴抛物线的函数表达式为．……………………………………3分图7（2）∵，∴抛物线的顶点为．………………………………………………4分∴平移后抛物线的顶点为，它对应的函数表达式为．…5分（3）a≥（见图7）．………………………………………………………………7分28．解：（1）90，．………………………………

8、………………………………………2分（2）结论：，．证明：如图8，连接AD．∵AB=AC，∠BA