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1、北京市西城区2018年九年级统一测试数学试卷答案及评分标准2一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACDCDBDB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.1.10.a—8.11.2.12.5(x-35)=4.5x.13.40.14.答案不唯一，只需k>0即可，例如y=x-l.15.V2.16.BPQ•1分等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高重合.2分三、解答题（本题共68分，第17〜19题每小题5分，第20题6分，第21、22题每小题5分，第23题6分，第24题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17
2、.解：V18-（-）■*+4sin30°-
3、V2-l=3V2-5+4x
4、-(V2-l)4分=3^2-5+2-72+1=2/2一2•5分3（兀+2）>兀+4,18.解：原不等式组为—I比-—<1.②21分2分3分解不等式①，得x^-1.解不等式②，得兀<3・・・・该不等式组的解集为-l^x<3.・・・该不等式组的非负整数解为0,1,2.19.（1）证明：如图1.•・•力D平分ZBAC,:.Zl=Z2.1分・.・BDL4D于点D,・•・ZADB=90°.・・・△MED为直角三角形.•・・力3的中点为E,・•・AE=-AB,DE=-AB.22・•・Z1
5、二Z3.・•・Z2二Z3.・•・DE//AC.（2）解：由求根公式，得兀=2m3分4分(2)/ADE.5分14.(1)证明：J方程mx1+(3-m)x-3=0为一元二次方程.1分依题意,得4=(3-w)2+12/77=(〃7+3)22分・・•无论加取何实数，总有（加+3）2^0,・・・此方程总有两个实数根.3••兀］=1,=（mH0）•…m・・•此方稈的两个实数根都为正整数,・・・整数〃2的值为—1或一3.15.(1)补全的图形如图2所示.ZAOB=90°./?（）2分D图2证明：由题意可知BC=4B,DC=AB.■・・在厶ABD^V，ZABD=
6、ZADB,・・.AB=AD,・•・BC=DC=AD=AB.・・・四边形ABCD为菱形.・•・SC丄BD.・・・ZAOB=90°(2)解：J四边形ABCD为菱形,・・・OB=OD.3在O屮，ZAOB=90。，AB=5,cosZABD=—5OB=AB・cosZABD=3•・•・BD=208=616.解：（1）如图3.y1分C/A一10-1图3*.*直线尹=兀+加与兀轴的交点为力（一4,0）,/•m=4*.*直线尹=兀+加与尹轴的交点为B，・••点3的坐标为5（0,4）.•・・线段的中点为M,可得点M的坐标为M（-2,2）.bT点M在函数y=-（XH0）
7、的图彖上，x/.k=一4•3分(2)①由题意得点Q的坐标为D(-nA)・•・・点D落在函数y=--(x<0)的图象上，x二—4/7=-4.解得/7=1.4分②〃的取值范围是n^2.5分14.解：B项有10人，D项有4人，划记略.2分选择各志愿服务项目的人数比例统计图中，B占25%,D占10%.4分分析数据、推断结论a.抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是-C.5分b.根据学生选择情况答案分别如下（写出任意两个即可）.A：500x20%=100（人）.B：500x25%=125（人）.C：500x30%=150（人）.D：500xl0%
8、=50（人）・E：500xl5%=75（人）6分15.解：（1）如图4,作BE丄OC于点E.•・・在OO的内接中，ZBAC=5°,・・・ZBOC=2ZBAC=30°.在R3OE中，ZOEB=90°fZBOE=30。,OB=r,:.BE=—=-・22点Toe的距离为》(2)如图4,连接04.由BE丄OC,DHLOC,可得BE//DH.:/D与OO相切，切点为儿•・ADLOA.3分・・ZOAD=90°.・•DHA.OC于点H,・・ZOHD=90°.ZOCB=180。一上BOC2=75°.••在ZXOBC中，OB=OC.ZBOC=30°,••ZACB=
9、30••ZOC4=ZOCB-ZACB=45。•••OA=OC,・・ZOAC=ZOCA=45°.•・Z^OC=180°-2ZOCA=90°.•・四边形AOHD为矩形，ZADH=90。.DH=AO=f・••be=*TBE//DH.:./CBEs、CDH•.CB_BE■■~CD~~DH~2'14.解：(1)(2)如图5.・2“x(cm)011.82.533.545丿(cm)4.04.75.04.84.54.13.73.0画出的两个函数的图象如图6所示.V2(3)2.42.26.解：(1)当加=1时，抛物线G的函数表达式为y=x*.*抛物线G：y=m
10、x2+2mx+m—(加定0)与尹轴交于点C,・・・点C的坐标为C(0,加一1).y=mx~+2mx+/«-!=m(x4-
