三角形全等的判定SAS_导学案.doc

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1、14.2.1三角形全等的判定SAS导学案【学习目标】1．知道三角形全等“边角边”的内容．2．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．【学习重点】用SAS的方法证明两个三角形全等及证明三角形全等时的书写格式.【学习难点】1、探索两个三角形全等的判定方法SAS；2、用SAS的方法证明两个三角形全等，进而证明角相等、线段相等与平行.【学习过程】一、创设情境展示你的数学底蕴全等知识知多少?1.怎样的两个三角形是全等三角形？

2、2.两个全等三角形具有怎样的性质？3.已知△ABC≌△A＇B＇C＇，试找出其中相等的边与角。ABC4.两个三角形需满足什么样的条件才能说明它们全等？能否用尽可能少的条件来判断两个三角形全等？二、探索三角形全等的条件1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).①只给一条边长为4cm②只给一个角为60°2、当满足两个条件时，两个三角形全等吗？又分为哪些情况？①一边长4cm，一内角30°：②两内角分别为30°和50°：③两边长分别为2cm和4cm：3.当满足三个条件时，两个三角形全等吗？又分为哪些情况？满足

3、三个条件本节课我们一起来探究两边及一角的情况。二、自主探究（一）探索三角形全等的条件1．画一个三角形，使它的两边分别10cm、8cm，且这两边的夹角为45°,把你画的三角形剪下来与同学的进行比较、交流，你发现了什么？2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：ABC如果三角形的两条边长分别为acm、bcm，且这两边的夹角为β，那么这样作出的三角形能否也互相重合呢？已知：△ABC求作：△A`B`C`，使A`B`=AB=a,∠B`=∠B=β,B`C`=BC=b.(2)把△A＇B＇C＇

4、剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？归纳总结：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)（二）探究：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”三、例题解析：例1：例1、已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证：△ADC≌△CBA。（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）BCAD证明：变式1：已知：如图，AD∥BC,AD=CB.AE=CF求证：△ADF≌

5、△CBE。BCADEF变式2：已知：如图，AD∥BC,AD=CB.AE=CF求证：△ADF≌△CBE。FEDABC归纳：证明的书写步骤：1.准备条件：2.三角形全等书写三步骤：四、巩固练习1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．⑴　AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；　⑵BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．2、如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B

6、的距离，为什么？四、课时小结：1、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等？2、证明的书写步骤是什么？