三角形全等的证明方法及基本图形.docx

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1、ABCDE三角形全等的证明方法及基本图形（一）截长补短型1、如图，AB∥CD,BE,CE分别平分∠ABC,∠DCB,求证：AB+CD=BCABCDEF2、如图，Rt△ACB中，AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，CE⊥AD交AD于F点，交AB于E点。求证：AD=2DF+CE3、如图,Rt△CDA≌Rt△CDB,①、若∠ACD=30°，∠MDN=45°,当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间的关系式为＿＿＿＿。②、若∠ACD=45°，∠MDN=45°,AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式为：＿＿＿＿＿＿③、由①②猜想：在上述条件

2、下，当∠ACD与∠MDN满足什么条件时，上述关系式成立，证明你的结论。BACDMN①BDACMN②ABCDMN③(二)、中点线段倍长问题：ABCDEF例：如图△ABC中，点D是BC边中点，过点D作直线交AB、CA延长线于点E、F。当AE=AF时，求证BE=CF。蝴蝶形图案解决定值问题：OABCQHExy1、如图，已知A(4,0).B(0,4)C为点A关于y轴的对称点，连接BC，Q是射线OC上一点，过A作AH⊥BQ于H点，交直线BO于E点，当Ｑ点在射线ＯＣ上（不含ｃ点）上运动时，有以下两个结论：①的值不变，②的值不变，有且只有一个是正确的，请选择并证明

3、。练习：1、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°,CA=CB,D是斜边AB的中点，E是DA上一点，过点B作BH⊥CE于点H，交CD于点F。（1）求证：DE=DF.（2）若E是线段BA的延长线上一点，其它条件不变，DE=DF成立吗？画图说明。ABCDEFH1、在△ABC中，AB=AC,AD和CE是高，它们所在的直线相交于H。ABCDEH(1)如图1,若∠BAC=45°，求证：AH=2BD.(2)如图2，若∠BAC=135°，（1）中的结论是否依然成立？请你在图2中画出图形并加以证明。BAC2、如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=90

4、°,BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D.求证BE=2CD.（2）连接AD，求证：∠ADB=45°.（3）过点D作DM⊥AB交BA的延长线于M.①.求的值。②、求的值。CDBAEDBAEC