安徽省广德中学2009高中自主招生科学素养试题

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1、安徽省广德中学2009高中自主招生科学素养试题2009年广德中学直升生招生综合素养考核科学素养试题考生注意：1、本试卷包含数学、物理、化学三个部分考核题。总分250分，考试时间总共150分钟，请分配好答题时间。2、本试卷分试题和答题卷两个部分，考生须将答案分别誊写到相应的答题卷上。数学部分一、单项选择题（每小题7分，共42分）1、已知实数，且满足，，则的值为（　　）A、23B、-23C、-2D、-132、已知二次函数的图象如图所示，记，，则：（）A、B、C、D、p、q大小关系不能确定3、已知点I是锐角三角形ABC的内心，A1、B1、C1分别是点I关于边BC、CA、AB的对称点，若点B

2、在△A1B1C1的外接圆上，则∠ABC等于（）A、30°B、45°C、60°D、90°4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上、下两块面积之和，则这两圆的公共弦长为（）A、B、C、D、5、正五边形ABCDE中，已知△ABC面积为1，则这正五边形面积是（）A、B、C、D、6、如图，在等边△ABC中，D、E、F为三边的中点，在图中可以数出的三角形中，任选一对三角形（不计顺序），如果两个三角形至少有一条边相等，便称之为一对“友好三角形”，那么，从图中选出“友好三角形”共有（）对。A、120B、240C、234D、114第2题图第4题图第6题

3、图二、填空题：（每小题7分，共28分）7、已知a、b、c为整数，且，，若，则的最大值为。8、已知实数a、b，x，y满足，，则。9、在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，且BF=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是。10、将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间位置的数（当数据的个数为奇数时）或最中间的两个数的平均数（当数据的个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。现有一组数据共100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是。11、阅读下列

4、材料：（15分）现给如下定义：以x为自变量的函数用表示，对于自变量x取值范围内的一切值，总有成立，则称函数为偶函数。用上述定义，我们来证明函数是偶数。证明：∵∴是偶函数。根据以上材料，解答下面的问题：已知函数①若是偶数函数，且，求②若，求证：是偶数。12、（15分）已知AB是圆O的直径，PB切圆O于点B，∠APB的平分线分别交BC、AB于点D、E，交圆O于点F，PA交圆O于点C，∠A=60°，线段AE、BD的长是一元二次议程（k为常数）的两个根。（1）求证：（2）求证：圆O的直径为k（3）求。13、（25分）设，求不超过S的最大整数。14、（本题25分）某列从上海到温州的火车，包括起

5、始和终点在内共有6个停靠站，将这6个站按火车到达的先后次序，依次记为A、B、C、D、E、F，小张乘坐这趟列车从上海出发去温州，火车驶离上海时，小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客，这些旅客小张都认识，其中有些是浙江人，其他都是上海人，一路上小张观测到下列情况：①除了终点站，在每一站，当火车到达时这节车厢里的浙江人的人数与下车旅客人数相同，且这次旅行中没有新的旅客进入这节车厢；②当火车离开车站B时，车厢里有12名旅客，当火车离开车站D时，还有7名旅客在这一车厢；在F站下车的旅客包括小张在内共5人。（1）火车驶离上海时，小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人，多少上海人？（2）在B

6、到C、C到D、D到E的旅途中，分别有多少浙江人？多少上海人？物理部分一、填空题(每空2分,共24分)：1．小明双手对搓后感觉手上发热，这是通过的方式改变手的内能。汽油机的工作过程中，将机械能转化为内能的是冲程。一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速是1200r/min，该汽油机每秒钟内做功次。2．用相同的滑轮和绳子分别组成如图1所示的甲、乙两个滑轮组。用这两个滑轮组将重为600N的物体匀速提升相同的高度。在不计绳重及机械摩擦的情况下，使用甲滑轮组所做的总功使用乙滑轮组所做的总功；甲滑轮组的效率乙滑轮组的效率（都选填“大于”、“等于”或“小于”）。若使用甲滑轮组时所用的拉力为315N，则使用乙

7、滑轮组时所用的拉力为N。3．直流电动机是根据的原理制成的。有一台额定电压为220V的电动机，正常运转时通过的电流是50A，线圈电阻是0.4Ω，电动机正常工作10min消耗的电能是J，电流产生的热量是J。4．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后放入水和酒精当中，则小球排开水的体积与排开酒精的体积之比为____；小球在水和酒精中所受浮力之比是_____(ρ酒=0．8×l03kg/m3)5．在电工学中常用物理量“电导”(符号为G)来表示导体的导电