2010年广德中学直升生招生综合素养考核(科学素养试题)(含答案)

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1、2010年广德中学直升生招生综合素养考核科学素养试题温馨提示：1、本试卷包含数学、物理、化学三个部分考核题。总分250分，考试时间总共150分钟，请分配好答题时间。2、本试卷分试题和答题卷两个部分，考生须将答案分别誊写到相应的答题卷上。3、请在每科答题卷第2页右上角的方格内填上自己的座位号。数学部分一、选择题（每小题4分，计40分）1、2008年的奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，将258000平方米用科学记数法表示约为（保留2个有效数字）（）A、26×104B、2.6×104C、26×105D、2.6×1052、下列计算中，正确的是（）A、2m+m＝2mB、m8

2、÷m4＝m2C、(3m)－1＝－3mD、(－2m2)3＝－8m63、已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的范围是（）A、0°

3、的面积为8，则BE等于（）A、2B、2C、3D、27、下列边长相等的两种正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形和正四边形B、正三角形和正六边形C、正三角形和正九边形D、正五边形和正十边形第13页共13页ADCB8、在RT△ABC中，∠C＝90°,AB＝10,若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（）A、5B、5C、5D、69、如图是由一些相同小正方形构成的几何体三视图，这些相同的小正方形的个数是（）主视图俯视图左视图OEDCBAA、7B、6C、5D、410、如图，以RT△ABC的斜边BC为一边在△ABC同侧作正方形BCDE，对角线BD和CE交于O，连

4、AO，若AB=4,AO=6,那么AC的长等于（）A、12B、16C、4D、8二、填空题（每小题5分，计30分）1、若实数m、n满足等式m2=7－3n,n2=7－3m，则代数式的值是。2、已知关于x的方程kx2－(k+1)x+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是。3、已知梯形ABCD,AD∥BC,AC与BD交于O点，AD＝2，BC＝3,且S△AOD＝4,则S梯形ABCD＝。4、已知⊙O的半径OP为1，过P的两条弦PM＝,PN＝,则∠MPN＝。Oyx35、已知，二次函数y＝－x2+2x+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2+2x+c＝0的解为。6、圆锥的母线长OA=6，底面圆

5、的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短距离是。第13页共13页三、解答题（本大题共计80分）17、（10分）（1）计算（－3）0+（－）--2－

6、2tan60°－

7、+（2）解下列不等式组并把解集表示在数轴上：18、（10分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白色，4个黑色。（1）用列表法或树状图表示同时摸出两个是白球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是4分之1，求y与x之间的函数关系式BACDEF19、（8分）如图所示，AC是代表芜湖县环城南路，AE、BF、CD是代表南北方向的车

8、站路、芜湖路和世纪大道，它们与环城南路AC的交叉路口分别是A、B、C，经测量东湖公园D位于点A的北偏东45度方向，点B的北偏东30度方向上，AB为400米，∠DAC＝15°.(1)求B与D之间的距离；(2)求C与D之间的距离。20、（10分）如图，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点，（1）求证：PA·PB＝PC·PD（2）设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，AFEDCB·OOP求证：EF⊥AD（3）若AB＝8,CD＝6,求OP的长。第13页共13页●●●●●●●●★★★●●●●★★★●●●●★★★●●●●●●●●●●●●●●★★●●●●★★●●●●●●●●●

9、●★●●●●21、（8分）观察下列图形：(1)根据上述图形所反映的规律，猜想第6个图形中，圆点和五角星的个数分别是多少？(2)是否存在某个图形，其中圆点的个数和五角星的个数相等？若存在，请指出是第几个图形，并说明理由；若不存在，也请说明你的理由。BCAP22、（10分）已知，P是正三角形ABC内任意一点，连结PA、PB、PC，且PA=，PB=，PC=。求∠APB的度数。23、（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价