2015年广德中学自主招生数学试卷及答案.doc

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1、2015年广德中学自主招生数学试卷学生姓名班级得分注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列运算中，正确的是【】A．B．C．D．2．用科学记数法表示327000000正确的是【】A.3.27×106B.3.27×107C.3.27×108D.3.27×1093．已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移4个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为【】A、B、C、D、4．已知关于的不等式组的解集为，则与的关系为【】A．B．C．D．5．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较

2、整齐，通常需要知道两组成绩的（　　）6　　A、平均数　　　B、方差　　　C、众数　　　D、频率分布46．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积为【】左视图俯视图主视图A．B．C．D．　A　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D　　　　　　　　　　　　　　　xyOxyOxyOxyO7．乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，如图所示的图象中最符合故事情景的是【】8．二

3、次函数与轴的交点坐标为，且。则实数的大小关系是【】A．B．C．D．9．如图，正方形的面积为256，点在上，点在的延长线上，的面积为200，则的长为【】A．10B．11C．12D．15第9题第10题10．对于二次函数的图象中，：下面五条信息①；②；③；④a+2b+4c<0；⑤，你认为其中正确信息的个数有【】A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：＝．12．用一副三角板做出的锐角有个13．清明前夕，我校组织九年级学生乘车去合肥踏青寻春，若每辆坐45人则多10人无坐，若每辆坐48人则最后一辆车的人数超过其四分之一但不足其三分之一，参加春游的

4、九年级学生共有_________人．14．将正奇数排成五列，如右图所示。则所在的那列从左边数起是第列。1357151311917192123‥‥‥‥14题图数学试题学生姓名班级得分注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟题号12345678910答案11．　12．13．　　14．　三．（本大题共2题，每题8分，满分16分）15．先化简，再求值，，其中【解】16．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）【解】四（本大题共2

5、小题，每小题8分，满分16分）17．已知一次函数与反比例函数的图象交于点．O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？【解】18．如图，在平面直角坐标系中，对正方形OABC依次进行了几个变换，得到正方形O1A1B1C1(1)说出依次进行了哪几个变换？(2)在每个变换中，点坐标是如何变化的？【解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字

6、迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.第19题（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？【解】20．某公司需在一个月（31天）

7、内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．　　（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．　　（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花