2014年广德中学教改班招生数学试卷及答案

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1、2014年广德中学教改班招生考试科学素养测试题数学部分（本试卷共8大题，计20小题，150分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）1、200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约234万人口的城市每天浪费大米约（　　）克（用科学记数法表示）A.4.68×106B.4.68×104C.9.36×106D.9.36×1042、如图，是斜边上任意一点（，两点除外），过点作一直线，使截得的三角形与相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．条Ｃ．条Ｄ．条3、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩

2、，依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（）A.25,25B.25,23C.23,23D.23,254、下列不等式的变形正确的是：（）A.由ay，且m0，得－<；C.由x>y，得xz2>yz2；D.由xz2>yz2，得x>y；5．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为yxOBAA.（0，0）B.（，）C.（－，－）D.（－，－）xyOA(-2，-1)B(-3，0)(第6题)6、如图，直线经过

3、和两点，利用函数图像判断不等式的解集为（）A．B．C．D．科学素养试题（数学）第12页共12页7、图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为，则图3中线段AB的长为_______．（第7题图）图1图2图3A.1B.C.+1D.-18、有10条不同的直线（n=1，2，3，…，10），其中，，则这10条直线的交点个数最多有（）A.45个B.40个C.39个D.31个二、填空题（本题共4小题，每小题6分，满分24

4、分）9、函数y=中自变量x的取值范围是____10、因式分解：=_________11、如图，在△ABC与△DEF中，AB=AC,DE=DF,tan∠ABC=tan∠DEF=,点O是BC,EF的中点，则AD与BE的比值是______________12、如图，已知在Rt△ABC中（AC≠BC），CD是斜边AB上的高，O，O1，O2,分别是△ABC，△ACD，△BCD内切圆的圆心。给出以下判断：（1）O1O⊥CO2,（2）OC=O1O2,（3）O1O2∥AB,（4）CD2=BD·AD其中一定成立的是（把所有正

5、确结论序号都填在横线上）。科学素养试题（数学）第12页共12页三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）13、14.已知，求的值四、（本题8分）15.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A(-2,0)、B(-1,1)。将绕点O顺时针旋转后，点A、B分别落在、。（1）在图中画出旋转后的；2）求点A旋转到点所经过的弧形路线长。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）16.某学校于五一期间组织职工到陶辛水韵旅游，下面是校长与旅行社导游就收费标准的一段对话：校长：组团去陶辛水韵旅游每人收费是多少？导游：如果人数

6、不超过25人，人均旅游费用为100元。校长：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。该学校按旅行社的收费标准组团游览陶辛水韵结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该学校这次到陶辛水韵观光旅游的共有多少人？17，有三张正面分别写有数字2，－1,－2的卡片，它们的背面完全相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y

7、)．(1)用树形图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．科学素养试题（数学）第12页共12页六、（本题满分13分）18，如图，BC是经过铁路的隧道，AC为地平面，BC⊥AC,在A处观察隧道底部B处的俯角为15°，沿地平面前进20米D处观察隧道底部B的俯角为45°，求隧道BC的高度。七、（本题满分14分）19、如图所示，在⊙O中，点M是劣弧CAB的中点，MD⊥AB于D点，若AC=2，AD=3，求DB

8、的长?八、（本题满分15分）20.如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使∽，（1）求的长；（2）设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△OCQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.科学素养试题（数学）第12页共12页广德中学2014年教改班招生考试数学答题卡条码粘贴处姓名：准考证号注1、答题前，