2009北大自主招生试题(1)

《2009北大自主招生试题(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2009北大自主招生试题（理）一数学1圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。2已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。3是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？4已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值5某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。问不及格和优秀的人数哪个多？三. 语文一.写出两个成语,要求曲解它的意思(例：度日如年，日子

2、过得很好，每天都像在过年)二.从语法角度分析下列病句错在何处  1.我们都有一个家,名字叫中国  2.素胚勾勒出青花笔锋浓转淡三.对联(6分)  博雅塔前人博雅三.一篇300字左右的文不加点的文言文,要求翻译全文(20分)(附上考完后找来的原文)书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾   吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，

3、严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。不尔，吾未见其不为吴妇也。四.阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义求乞者　　我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。

4、　　微风起来，四面都是灰土。　　一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。　　我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。　　一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。　　我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。　　我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。　　我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。　　我想着我将用什么方法求乞：发

5、声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？……　　另外有几个人各自走路。　　我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，憎恶。　　我将用无所为和沉默求乞！……　　我至少将得到虚无。　　微风起来，四面都是灰土。另外有几个人各自走路。　　灰土，灰土，……　　……　　灰土……　　　　　　　　　　　　　　　　　　一九二四年九月二十四日五.作文（40分）：   有腐败分子认为：腐败，是一种人人难免的“普遍本性”，它有助于刺激消费、增进感情，有利于经济增长，无害于和谐社会。   请你写驳斥“腐败无

6、害论”观点，要求至少有5处正确引用古诗文,题目自拟,800字左右。  四物理 1有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1,H2，密度为p1,p2，把它们叠在一起放在密度为p0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少(只用H1,H2,g表示)？2光滑底面上有一个带盖的大圆桶，侧面是边长2d为的正方形，还有一个无盖的小圆桶，侧面是边长为d的正方形，两个桶用杆连接，总质量为M，有一个猴，质量为m，在大桶的最右端，向右水平

7、跳出，刚好经过小圆桶的左端，并落到小桶的正中。（1）求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间（2）求杆的长度l（3）求猴从大桶水平跳出的速度Vm3（1）质量为m1，m2的小球以速度v10，v20发生弹性碰撞，碰后速度为v1，v2。求v1，v2。（2）半径为R的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球，质量为m，上面的球速度为3V0，下面的球速度为V0，右端有一个静止大球,质量为2m。已知所有碰撞为弹性碰撞。当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时，求经过的时间。4什么是物体的内能？微观上气体对容器壁的压强是什么？P

8、VT，之间有什么关系？T不变V减小，P怎样变化，U怎样变化？V不变T增大，P怎样变化U怎样变化？5没做，电学的题6两个正方形，有一条公共边，每边电阻为R，求左下角到右上角的等效电阻7没做，原子物理的题五化学1填充题（1）在NaCl的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为（2）电解熔融LiCl，得到Li和Cl2。将1mol·L-1LiCl的溶液加热蒸干，得到固体，电解