二次函数综合中等难度.doc

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1、一．选择题（共7小题）1．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x﹣1013y﹣3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）A．点C的坐标是（0，1）B．线段AB的长为2C．△ABC是等腰直角三角形D．当x＞0时，y随x增大而增大3．下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1

2、1.11.21.31.4y﹣1﹣0.490.040.591.16那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（　　）A．1B．1.1C．1.2D．1.34．已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（　　）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y25．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1D．x＜﹣1或x＞56．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列正确的

3、说法有（　　）（1）点P（ac，b）在第二象限；（2）x＞1时y随x的增大而增大；（3）b2﹣4ac＞0；（4）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=﹣1，x2=3；（5）关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为0＜x＜3．A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与直线y=1交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式ax2+bx+c﹣1＞0的解集为（　　）A．x＞1B．1＜x＜3C．x＜1或x＞3D．x＞3二．填空题（共16小题）8．经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是　　．9．抛物

4、线y=3x2+6x﹣1化成顶点式是　　，它的顶点坐标是　　，对称轴方程是　　，当x　　时，函数y随x的增大而增大，当x　　时，函数y随x的增大而减小；当x=　　时，函数有最　　第4页（共4页）值为　　．10．将二次函数y=x2﹣6x+21化为顶点式为　　．11．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　　．12．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．x（元∕件）15182022…y（件）250220200180…按照这样的规律可得，日销售利润w

5、（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是　　．13．已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．则S与x的函数关系式　　；自变量的取值范围　　．14．某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，则12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系式为　　．15．对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣}=　　；若min{（x﹣1）2，x2}=1，则x=　　．16．已知正方形

6、ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是　　．17．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为　　s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是　　cm2．18．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x满足2≤x≤4的情况下，y的最小值为10，则h的值为　　．19．当﹣

7、1≤x≤1时，二次函数y=x2﹣3x+4的最小值为　　．20．不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）2+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是　　．21．某抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1），开口方向、形状与抛物线y=3x2相同，则此抛物线的解析式是　　．22．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3第4页（共4页）的大小关系是　　．23．已知y=﹣x2﹣3x+4（﹣10≤x≤0）的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记