三角函数与向量(难度中等).docx

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1、1.关于函数，有下列命题：①其表达式可写成；②直线是图像的一条对称轴；③的图像可由的图像向右平移个单位得到；④存在，使恒成立.则其中真命题为（）②③①②②④③④2.定义式子运算为将函数的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）3.已知函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调递增区间是（）4.函数的图像按向量平移之后得到的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）5.已知非零向量满足，若，则实数的值为（）1.已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点,使得，则的值为（）7.已知向量，则向量的模的最大值

2、是.8.设，定义一种向量积.已知，点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值为.9.可以看成向量在向量上的投影与的乘积.已知点在以为直径的圆上，若，则的值为.10.设为的边上一点，为内一点，且满足,,则.11.在平面直角坐标系中，已知点是半圆上的一个动点，点在线段的延长线上，当时，则点的纵坐标的取值范围是.12.对于任意的平面向量，定义新运算.若为平面向量，，则下列运算性质一定成立的所有序号是.①；②；③；④.13.在中，边上的中线，若动点满足，则的最小值是.14.如图，已知为边上的高.（1）求;（2）设,其中，求的值.15.如图所示，

3、在中，为的中点，,垂足为，且，则.16.已知向量（1）设函数，求的单调递增区间；（2）设函数，若的最小值是，求实数的值.17.设函数的图像经过两点，对一切，恒成立，则实数的取值范围是.18.如图，在矩形中，，在上取一点，使,求.19.已知，且，则.20.已知矩形的两边长分别为和，且对任何都能使，则这些矩形的面积有最大值，最小值.21.定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，令，给出下面五个判断：①若共线，则；②若垂直，则；③；④对任意的，有；⑤.其中正确的有.17.已知，求的值.18.已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围为.19.若方程在上有根，则范围为.

4、20.已知为锐角，且则.（结果要求弧度表示）21.已知下列四个式子①②③④化简结果等于的式子的代号分别是.22.已知且，若，则23.已知为锐角，则.24.求值：的值为.25.已知，则.