【聚焦中考】辽宁省2020年数学 复习模拟测试题 考点跟踪突破28图形的轴对称.doc

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1、考点跟踪突破28 图形的轴对称一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( B )2.(营口模拟)如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C′处,BC′交AD于点E,则线段DE的长为( B )A.3B.C.5D.,第2题图)  ,第3题图)3.(2015·遵义)如图,四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为( D )A.50°B.60°C.70°D.80°

2、4.(辽阳模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=3,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与BC交于点F,∠ADB=30°,则EF=( A )A.B.2C.3D.3,第4题图)  ,第5题图)5.(2015·北海)如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是( C )A.(4,8)B.(5,8)C.(,)D.(,) 点拨:∵矩形ABCD中,OA=8,OC=4,∴BC=OA=8,AB=OC=4,由折叠得到OD=OA=BC,∠AOB=∠DOB,∠ODB=∠BAO=90°,在Rt△CBO和Rt△DOB中

3、,∴Rt△CBO≌Rt△DOB(HL),∴∠CBO=∠DOB,∴OE=EB,设CE=x,则EB=OE=8-x,在Rt△COE中,根据勾股定理得:(8-x)2=x2+42,解得:x=3,∴CE=3,OE=5,DE=3,过D作DF⊥BC,可得△COE∽△FDE,∴==,即==,解得:DF=,EF=,∴DF+OC=+4=,CF=3+=,则D(,),故选C 二、填空题(每小题5分,共25分)6.(葫芦岛模拟)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是(__-2__,__3__).7.(

4、2015·六盘水)如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所指的物品__书__.,第7题图) ,第8题图)8.(鞍山模拟)如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为__(10,3)__.9.(2015·潜江)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=26°,则∠CDE=__71°__.,第9题图)  ,第10题图)10.(朝阳模拟)如图

5、,∠AOB=30°,点M,N分别在边OA,OB上,且OM=1,ON=3,点P,Q分别在边OB,OA上,则MP+PQ+QN的最小值是____. 点拨:作M关于OB的对称点M′,作N关于OA的对称点N′,连接M′N′,即为MP+PQ+QN的最小值,根据轴对称的定义可知:∠N′OQ=∠M′OB=30°,∠ONN′=60°,∴△ONN′为等边三角形,△OMM′为等边三角形,∴∠N′OM′=90°,∴在Rt△M′ON′中,M′N′==,故答案为 三、解答题(共50分)11.(10分)(2015·贺州)如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,点C落在E处,BE与AD相交于点F.若DE=

6、4,BD=8.(1)求证:AF=EF;(2)求证:BF平分∠ABD. 解:(1)证明:在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C=90°,∵△BED是△BCD翻折而成,∴ED=CD,∠E=∠C,∴ED=AB,∠E=∠A.在△ABF与△EDF中,∵∴△ABF≌△EDF(AAS),∴AF=EF(2)在Rt△BCD中,∵DC=DE=4,DB=8,∴sin∠CBD==,∴∠CBD=30°,∴∠EBD=∠CBD=30°,∴∠ABF=90°-30°×2=30°,∴∠ABF=∠DBF,∴BF平分∠ABD 12.(10分)(2015·安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了

7、△ABC(顶点是网格线的交点).(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(2)将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点△A2B2C2,使A2B2=C2B2.   解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求 13.(10分)(鞍山模拟)如图①,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A′处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处.

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