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《2018年中考数学考点跟踪突破28：图形的轴对称》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2018年中考数学考点跟踪突破28:图形的轴对称考点跟踪突破28图形的轴对称一、选择题1.（2017•绵阳）下列图案中，属于轴对称图形的是（A）2.（2017•山西）如图，将矩形纸片ABcD沿BD折叠，得到△Be'D，c'D与AB交于点E.若Zl=35°,则Z2的度数为（A）A.20°B.30°c.35°D.55°，第2题，第4题3.（2017•遵义）把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（C）4.（2017•安徽）如图，在矩形ABcD中，AB=5,AD=3，动点P满足SAP
2、AB=13S矩形ABeD，则点P到A，B两点距离之和PA+PB的最小值为（D）A.29B.34c.52D.41，矩形EFGH的四1.（导学号：65244146）（2017•台州）如个顶点分别在菱形ABcD的四条边上，BE=BF，将AAEH，△cFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABcD面积的116时，则AEEB为（A）A.53B.2c.52D.4二、填空题2.（2016•赤峰）下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是_①②③④.（填序号）3.（2017•白银）如图，一张三角形纸片ABc，Zc=90°，Ac=8c,Bc=
3、6c.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于_154_c.，第7题图），第8题图）4.（2017•咸宁）如图，点o是矩形纸片ABcD的对称中心，E是Be上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点0重合.若BE=3,则折痕AE的长为_6_.5.（2017•内江）如图，已知直线11//12，11，12之间的距离为8,点P到直线11的距离为6,点Q到直线12的距离为4,PQ=430,在直线11上有一动点A，直线12上有一动点B，满足AB丄12，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=16.，第9题图），第10题图）1.（2017•河南）如图，在RtAABc中，ZA=
4、90°，AB=Ac,Bc=2+1，点，N分别是边Be，AB上的动点，沿N所在的直线折叠ZB，使点B的对应点B'始终落在边Ac上，若△B'c为直角三角形，则B的长为_122+12或1_.三、解答题2.如图，在边长为6的菱形ABcD中，ZDAB=60°，E为AB的中点，F为Ac上的一个动点，求EF+BF的最小值.解：连接BD，•.•四边形ABcD是菱形，/.Ac垂直平分BD.连接DE交Ac于点F，连接BF，则BF=DF，又•••ZDAB=60°，AD=AB，•••△ABD是等边三角形，/.DE丄AB，在RtAAED中，由勾股定理有：DE二AD2—AE2=62—32=33
5、,而DE=DF+EF=EF+BF=33，即EF+BF的最小值是333.如图①，将矩形ABcD沿DE折叠，使顶点A落在Dc上的点A'处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABcD沿cE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图②.(1)求证:EG=cH；(2)已知AF=2,求AD和AB的长.解：(1)由折叠知AE=AD=EG，Bc=cH，•••四边形ABcD是矩形，AAD=Bc,/.EG=cH(2)*/ZADE=45°，ZFGE=ZA=90°，AF=2，/.DG=2，DF=2，•••AD=AF+DF=2+2;由折叠知ZAEF=ZGE
6、F，ZBEc=ZHEc,.•.ZGEF+ZHEc=90°,ZAEF+ZBEc=90°,VZAEF+ZAFE=90°,AZBEc=ZAFE,在AAEF与ABcE中，ZAFE=ZBEc,ZA=ZB=90°，AE=Bc，•••△AEFP△BcE（AAS），AAF=BE,•••AB=AE+BE=2+2+2=22+21.（导学号:65244147）（2016•十堰）如图，将矩形纸片ABcD（AD〉AB）折叠，使点c刚好落在线段AD上，且折痕分别与边Bc，AD相交，设折叠后点c，D的对应点分别为点G,H，折痕分别与边Bc，AD相交于点E，F.（1）判断四边形cEGF的形状，并证
7、明你的结论；⑵若AB=3，Bc=9，求线段cE的取值范围.解：⑴•••四边形ABcD是矩形，/.AD//Be,/.ZGFE=ZFEc,•••图形翻折后点G与点c重合，EF为折线，.•.ZGEF=ZFEc,•••ZGFE=ZFEG，AGF=GE,•••图形翻折后Ec与GE完全重合，GE=Ec,GF=Ec,.••四边形cEGF为平行四边形，.•.四边形cEGF为菱形，图①），图②）⑵如图①，当D与F重合时，cE取最小值，由（1）得四边形cEGF是菱形，AcE=cD=AB=3；如图②，当G与A重合时，cE取最大值，由折叠的性质得AE=cE，VZB=90°,/.AE2=
