考点跟踪突破考点跟踪突破30图形的轴对称.doc

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1、考点跟踪突破30　图形的轴对称一、选择题(每小题6分，共24分)1．(2015·日照)下列四个图形分别是节能，节水，低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是(　D　)2．(2014·宁波)用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是(　D　)3．(2013·凉山州)如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为(　C　)A．30°B．45°C．60°D．75°4．(2015·呼和浩特)如图，有一块矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△C

2、EF的面积为(　C　)A.B.C．2D．4解析：∵AB＝8，AD＝6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，∴DB＝8－6＝2，∠EAD＝45°.又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，∴AB＝AD－DB＝6－2＝4，△ABF为等腰直角三角形，∴BF＝AB＝4，∴CF＝BC－BF＝6－4＝2.而EC＝DB＝2，∴△CEF的面积＝×2×2＝2二、填空题(每小题6分，共24分)5．(2014·枣庄)如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有__3__种．,第5题图)　　　,第6题图)6

3、．(2014·资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为__6__．解析：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ＋QE的最小值，∵DE＝BQ＋QE＝＝＝5，∴△BEQ周长的最小值＝DE＋BE＝5＋1＝6.故答案为67．(2013·厦门)如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B(0，)，点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是__(1，)__．解析：∵点B(0，)，∴OB＝，

4、连接ME，∵点B和点E关于直线OM对称，∴OB＝OE＝，∵点E是线段AO的中点，∴AO＝2OE＝2，根据勾股定理，AB＝＝＝3，＝，即＝，解得AM＝2，∴BM＝AB－AM＝3－2＝1，∴点M的坐标是(1，),第7题图)　　　,第8题图)8．(2015·武汉)如图，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝1，ON＝3，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是____．解析：分别作点M关于OB的对称点M′，点N关于OA的对称点N′，则线段M′N′的长就是MP＋PQ＋QN的最小值，因为OM′＝1，ON′＝3，∠M′ON′＝90°，∴M′N′＝三、解答题

5、(共52分)9．(12分)(2015·乐山)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.(1)求证：△DCE≌△BFE；(2)若CD＝2，∠ADB＝30°，求BE的长．(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD.又∵△DBF是由△DBA折叠得到，∴∠F＝∠A＝∠C，BF＝AB＝DC.又∠BEF＝∠DEC，∴△DCE≌△BFE　(2)解：由(1)得BE＝DE.又∵∠ADB＝30°，∴∠ADF＝2∠ADB＝60°.∴∠EDC＝30°.在Rt△DEC中，CD＝2，∠EDC＝30°，∵cos30°＝，∴DE＝.∴BE＝D

6、E＝10．(12分)(2013·重庆)作图题：(不要求写作法)如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)．(1)作△ABC关于直线l：x＝－1对称的△A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标．解：(1)△A1B1C1如图所示：(2)A1(0，1)，B1(2，5)，C1(3，2)11．(14分)(2014·邵阳)准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．(1)求证：四边

7、形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形　(2)解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE＝ED，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABE＝30°，∵∠A＝90°，AB＝2，∴AE＝＝，BF＝BE＝2AE＝，