2018届中考数学复习专题聚焦课件（全国通用 练习）：考点跟踪突破28　图形的轴对称.doc

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1、考点跟踪突破28　图形的轴对称一、选择题1．(2017·绵阳)下列图案中，属于轴对称图形的是(　A　)[来源:学优高考网]2．(2017·山西)如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　A　)A．20°B．30°C．35°D．55°,第2题图)　　　,第4题图)3．(2017·遵义)把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(　C　)[来源:学优高考网gkstk]4．(2017·安徽)如图，在

2、矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为(　D　)A.B.C．5D.5．(导学号：65244146)(2017·台州)如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE＝BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为(　A　)[来源:gkstk.Com]A.B．2C.D．4二、填空题6．(2016·赤峰)下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是__①②③④．(填序号)7．(20

3、17·白银)如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于____cm.,第7题图)　　　,第8题图)8．(2017·咸宁)如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE＝3，则折痕AE的长为__6__．9．(2017·内江)如图，已知直线l1∥l2，l1，l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ＝4，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA＋AB＋BQ最小，

4、此时PA＋BQ＝__16__．,第9题图)　　　,第10题图)[来源:学优高考网]10．(2017·河南)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为__＋或1__．三、解答题11．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为AC上的一个动点，求EF＋BF的最小值．解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC垂直平分BD.连接DE交AC于点F，连接BF，则BF＝DF，

5、又∵∠DAB＝60°，AD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∴DE⊥AB，在Rt△AED中，由勾股定理有：DE＝＝＝3，而DE＝DF＋EF＝EF＋BF＝3，即EF＋BF的最小值是312．如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图②.(1)求证：EG＝CH；(2)已知AF＝，求AD和AB的长．解：(1)由折叠知AE＝AD＝EG，BC＝CH，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∴EG＝CH(2)∵∠ADE

6、＝45°，∠FGE＝∠A＝90°，AF＝，∴DG＝，DF＝2，∴AD＝AF＋DF＝＋2；由折叠知∠AEF＝∠GEF，∠BEC＝∠HEC，∴∠GEF＋∠HEC＝90°，∠AEF＋∠BEC＝90°，∵∠AEF＋∠AFE＝90°，∴∠BEC＝∠AFE，在△AEF与△BCE中，∴△AEF≌△BCE(AAS)，∴AF＝BE，∴AB＝AE＋BE＝＋2＋＝2＋213.(导学号：65244147)(2016·十堰)如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与

7、边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∵图形翻折后EC与GE完全重合，∴GE＝EC，∴GF＝EC，∴四边形CEGF为平行四边形，∴四边形CEGF为菱形,图①),图②)[来源:gkstk.Com](2)如图①，当D与F重合时，CE取最小值，由(1)得四边形CEGF是菱形，∴CE＝CD＝AB＝3；如

8、图②，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴AE2＝AB2＋BE2，即CE2＝32＋(9－CE)2，