2018届中考数学复习专题聚焦课件（全国通用 练习）：考点跟踪突破1　实数及其运算.doc

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1、考点跟踪突破1　实数及其运算一、选择题1．(2017·襄阳)下列各数中，为无理数的是(　D　)A.B.C.D.2．(2017·益阳)下列四个实数中，最小的实数是(　C　)A．－2B．2C．－4D．－13．(2017·河北)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(　D　)A．4＋4－＝6B．4＋40＋40＝6[来源:gkstk.Com]C．4＋＝6D．4－1÷＋4＝64．(2017·北京)实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　C　)A．a＞－4B．bd＞0C

2、．

3、a

4、＞

5、d

6、D．b＋c＞05．(2017·扬州)在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是(　B　)A．1B．3C．7D．9二、填空题[来源:gkstk.Com]6．(2017·黑龙江)在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示__3.2×109__．7．(2017·白银)如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于

7、它本身的自然数，那么代数式m2015＋2016n＋c2017的值为__0__．8．(2017·荆州)化简(π－3.14)0＋

8、1－2

9、－＋()－1的结果是__2__．9．(2017·凉山州)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是__2__．10．(2016·湖州)已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是__y＜a＜b＜x__．点拨：∵x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，把y＝a＋b－x代入y

10、－x＜a－b得：a＋b－x－x＜a－b，2b＜2x，b＜x①，把x＝a＋b－y代入y－x＜a－b得：y－(a＋b－y)＜a－b，2y＜2a，y＜a②，∵b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x三、解答题11．计算：(1)(2017·东营)6cos45°＋()－1＋(－1.73)0＋

11、5－3

12、＋42017×(－0.25)2017；解：原式＝8(2)(2017·日照)－(2－)－(π－3.14)0＋(1－cos30°)×()－2.解：原式＝－＋112．(2017·河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2

13、，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示－2，∴p＝1＋0－2＝－1；若以C为原点，则A表示－3，B表示－1，∴p＝－3－1＋0＝－4　(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示－28，B表示－29，A表示－31，∴p＝－31－29－28＝－88[来源:学优高考网][来源:学优高考网]13．已知数的小数部分

14、是b，求b4＋12b3＋37b2＋6b－20的值．解：因为9＜14＜16，即3＜＜4，所以的整数部分为3，设＝3＋b，两边平方得14＝9＋6b＋b2，所以b2＋6b＝5，原式＝(b4＋12b3＋36b2)＋(b2＋6b)－20＝(b2＋6b)2＋(b2＋6b)－20＝52＋5－20＝1014．(2017·云南)观察下列各个等式的规律：第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：(1)直接写出第四个等式；(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的．

15、解：(1)第四个等式是：＝4　(2)第n个等式是：＝n，证明：∵＝＝＝＝n，∴第n个等式是：＝n[来源:学优高考网]15．(导学号：65244093)(2017·张家界)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i；(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－

16、1＋2)i＋1＝3＋i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3＝__－i__，i4＝__1__；(2)计算：(1＋i)×(3－4i)；(3)计算：i＋i2＋i3＋…＋i2017.解：(2)原式＝3－4i＋3i－4i2＝3－i＋4＝7－i　(3)原式＝i－1－i＋1＋…＋i＝i