小学奥数周期问题.ppt

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1、周期问题什么是周期问题？鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日例如：星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二什么是周期问题？有一些现象是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种特殊的规律性问题叫做周期问题，而重复出现的一节个数叫做周期（周期是一个数） 。特点：一定规律、重复出现【例1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列，你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？●●●●●●●●●…解析：周期=390÷3=30（组）100÷3=33（组）······1（个）答：第90个是黑球

2、，第100个又是白球。【例2】有一列数按“125691256912569······”排列，那么第48个数字是多少？前48个数字之和是多少？解析：观察例题数列，重复出现的循环是1、2、5、6、9。48÷5=9（组）······3（个）周期=51+2+5+6+9=2323×9+1+2+5=215答：第48个数字是5，前48个数字之和是215。巩固练习：小明和小华做游戏，将存钱罐里的硬币拿出来，按一枚1分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币，再一枚1分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币......，这样的顺序往下摆，请你算一算第100枚是几分硬币？前100枚硬币一共是多

3、少元？解析：仔细分析可得，规律是1分，2分，5分。100÷3=33（组）······1（个）周期=31+2=5=8（分）8×33+1=265（分）265分=2.65元答：第100枚是1分硬币，前100枚硬币一共是2.65元。【例3】24个2相乘，积末位数字是几？解析：2=22×2=42×2×2=82×2×2×2=162×2×2×2×2×2=322×2×2×2×2×2×2=64···················周期=4周期顺序：2、4、8、624÷4=6（组）答：24个2相乘，积末位数字是6。【例4】2006年元旦是星期日。问（1）该月的22号是星期几？（2

4、）2006年2月14日是星期几？（3）2008年1月1日是星期几？解析：一周的变化时有规律的，是以7天为一个周期！解题首先要正确计算出经过的天数，同时注意可虑到平年和闰年的2月份的天数。（1）（22-1）÷7=3（周）没有余数，所以该月的22号是星期日。（2）（31-1+14）÷7=6（周）······2（天）2006年2月14日是星期二。（3）(365+365)÷7=104（周）······2（天）2008年1月1日是星期二。答：………………………………………………………………………课堂小结找规律：确定周期和总数除周期：总数（总个数，总天数···）除以周期对

5、余数：余数是几对应周期中的第几个没有余数，对应周期最后一个